দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ও ল.সা.গু যথাক্রমে ২ ও ৩৬০ । একটি সংখ্যা ১০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

দুই সমকোণ (১৮০°) অপেক্ষা বড় এবং চার সমকোণ (৩৬০°) অপেক্ষা ছোট কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) বলে। 

আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩ক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ =ক

প্রশ্নমতে ,
৩ক২=৭৬৮
ক২=২৫৬
সুতরাং ক =১৬

তাহলে প্রস্থ =১৬  
দৈর্ঘ্য = ৪৮
পরিসীমা= ২(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) = ২ x ৬৪ =১২৮
তাহলে , বর্গের বাহু = ১২৮/৪ = ৩২ 

তত্ত্ববোধিনী পত্রিকা ছিল ব্রাহ্মসমাজের তত্ত্ববোধিনী সভার মুখপত্র।ব্রাহ্মধর্মের প্রচার এবং তত্ত্ববোধিনী সভার সভ্যদের মধ্যে নিয়মিত যোগাযোগ রক্ষার উদ্দেশ্যে ১৮৪৩ সালের ১৬ আগস্ট (১ ভাদ্র, ১৭৬৫ শক) অক্ষয়কুমার দত্তের সম্পাদনায় তত্ত্ববোধিনী পত্রিকা প্রথম প্রকাশিত হয়।

আমরা জানি,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
বা, (9)² = 29 + 2(ab + bc + ca)
বা, 81 = 29 + 2(ab + bc + ca)
বা, 81 - 29 = 2(ab + bc + ca)
বা, 52 = 2(ab + bc + ca)
বা, ab + bc + ca = 52/2 = 26

বাসটি ৭ ঘন্টায় ২৮২ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করেছে।
পথে ১ ঘন্টা যাত্রা বিরতি বাদ দিলে বাসটি ৭-১ = ৬ ঘন্টা সড়কপথে ছিল।
সুতরাং, বাসটির গড় গতিবেগ হলো = (মোট অতিক্রান্ত পথ/সময়)
= ২৮২/৬
= ৪৭ কিলোমিটার/ঘন্টা

ধরি, ছাত্রছাত্রী = x জন 

প্রত্যেকের সহপাঠির সংখ্যা (x - ১) জন = চাঁদার হার 

প্রশ্নমতে, x(x - ১) = ৪২০ 

= > x২ - x - ৪২০ = ০

= > x২ - ২১x + ২০x - ৪২০ = ০ 

= > x(x - ২১) + ২০(x - ২১) = ০

 = > (x - ২১) (x + ২০) = ০ 

∴ x = ২১ অথবা x ≠ - ২০

 ∴ ছাত্রছাত্রী ২১ জন