একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয় মূল্য কত?

ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

৮% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা।

৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) টাকা = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৮ - ৯২) = ১৬ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৮০)/১৬ টাকা
= ৫০০ টাকা।

ধরি,

দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে ২x কেজি

∴ প্রথম " " " " " x "

মোট বিক্রীত চা 3x কেজি

3x কেজি চা - এর ক্রয় মূল্য = {১১০×x) + (১০০ ×২x)}টাকা = ৩১০ x টাকা 

1 কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা

3x কেজি চায়ের বিক্রয় মূল্য = ১২০ * ৩x টাকা =  ৩৬০ x

প্রশ্নমতে,

৩৬০ x - ৩১০x = ২০০০

বা, ৫০x = ২০০০

বা, x = ৪০

∴ দ্বিতীয় প্রকারে চা ক্রয় করে 2x কেজি   (২×৪০) = ৮০ কেজি .

20% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০

সুতরাং ক্রয়মূল্য = (১০০÷১২০)*৩৬০০

= ৩০০০ টাকা

আবার,

২০% লোকসানে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০

সুতরাং ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য = (১০০÷৮০)× ৩৬০০

= ৪৫০০

দুটি পন্যের ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) = ৭৫০০

দুটি পন্যের বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০*২ = ৭২০০

ক্রয়মূল্য থেকে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে

সুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য

= ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০