সরল সুদের হার শতকরা কত হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছর সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

দেওয়া আছে,

মুনাফার হার (r)= ১০% = (১০/১০০)

মূলধন (A) = আসল × 2 = (P× 2 )

বছর n = ?

আমরা জানি,

A = P(1+rn)

2P= P + Pr

P=Pxn x(০.১)

১=০.১×n

N=১০

দশ বছর পর মূলধন সুদে আসলে দিগুণ হবে হবে।

ধরি, আসল, P = ১০০ টাকা 

সময়, n = ১০ বছর

সুদের হার, r = ?

প্রশ্নমতে, 

১০ বছরে আসল ৪ গুণ হলে সুদাসল = ( ১০০×৪ ) টাকা 

                                             = ৪০০ টাকা 

∴ সুদ, I = ( ৪০০ - ১০০ ) = ৩০০ টাকা 

আমরা জানি, I = Pnr 

r = I/Pn = {৩০০/(১০০×১০)×১০০%} = ৩০% 

আসল + (আসল*বছর*সুদ)/১০০ = ৫৫৮

৪৫০ + (৪৫০*বছর*৬)/১০০ = ৫৫৮

(৪৫০*বছর*৬)/১০০ = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮

(৪৫০*বছর*৬) = ১০৮০০

বছর = ১০৮০০/(৪৫০*৬)

বছর = ৪ বছর

মনেকরি, সুদের হার = ক

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪ × ক) টাকা (যেহেতু সুদ = আসল × সময় × হার)

= ২০০০ক টাকা

৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫ × ক) টাকা

= ৩০০০ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২০০০ক + ৩০০০ক = ৫০০
বা, ৫০০০ক = ৫০০
বা, ক = ৫০০/৫০০০
সুতরাং ক = ০.১

∴ সুদের হার = ০.১ × ১০০ = ১০%

আসল ১০০ টাকা
৮ বছরে সুদে আসলে হয় (১০০ × ৩) = ৩০০ টাকা।

 সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা।
১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ২০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০/৮ = ২৫ টাকা
∴ সুদের হার ২৫%

  ১০০ টাকার ১২ মাসের সুদ ৬ টাকা

      ১  টাকার ১ মাসের সুদ  ৬/(১০০x১২)

১০০০০ টাকার ৯ মাসের সুদ = (৬x১০০০০x৯)/(১০০x১২)

                                   = ৪৫০ টাকা