একজন ছাত্র ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পরতো। সে কতগুলো কলম কিনল?
মনেকরি,
সে কলম কিনেছিল = x টি
প্রশ্নমতে,
240/x -240/x+1 =1
⇒240(1/x-1/x+1)= 1
⇒ x + 1 - x/ x2 + x = 1/240
⇒1/x2+x = 1/240
⇒x²+x-240=0
⇒x² + 16x-15x - 240 = 0
⇒x(x+16) - 15(x+16) = 0
⇒(x+16)(x-15)=0
.:x-15= 0 [':'x ≠ -16]
⇒x=15
বিকল্প পদ্ধতি :
ধরি, ছাত্রটি ক সংখ্যক কলম কিনেছিল।
তাহলে, ১টি কলমের দাম = (২৪০/ক) টাকা
১টি কলম বেশি পেলে কলমের সংখ্যা = ক+১
তখন, ১টি কলমের দাম হবে = (২৪০/ক+১) টাকা
প্রশ্নমতে,
ক=১৫ এবং ক= - ১৬(গ্রহণযোগ্য নহে)
সুতরাং, ছাত্রটি ১৫টি কলম কিনেছিল। (উত্তর)
Related Questions
সংখ্যাগুলি: ৭, ১২, ১৭, ৩, ১১, ৬, ১, ৩
১. সংখ্যাগুলির যোগফল:
৭+১২+১৭+৩+১১+৬+১+৩=৬০
২. সংখ্যাগুলির মোট পরিমাণ:
সংখ্যাগুলির মোট সংখ্যা = ৮
৩. গড় নির্ণয় করুন:
গড়= যোগফল/ মোট সংখ্যা = ৬০/৮=৭.৫
তাহলে, সংখ্যাগুলোর গড় হলো ৭.৫।
৫টি সংখ্যার সমষ্টি = ৫×৪৬ = ২৩০
৪টি " " " " " ৪× ৪৫ = ১৮০
সুতরাং ৫ম সংখ্যাটি = ( ২৩০ - ১৮০) = ৫০
উত্তরঃ ৫০
মার্চ মাস = ৩১ দিন সুতরাং ,মার্চ মাসে বৃষ্টি = (.৬৫x ৩১)=২০.১৫ সেমি
এক-দশমাংশ= ১/১০ = ০.১
এক-শতাংশ= ১/১০০ = ০.০১
∴নির্ণেয় গড় = (০.১+০.০১)/২
= ০.০৫৫
মনে করি, দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ক
তাহলে, প্রথম সংখ্যাটি = ২ক
তৃতীয় সংখ্যাটি = ৪ক
প্রশ্নমতে,
(২ক+ক+৪ক)/৩ = ৫৬
⇒ ৭ক/৩ = ৫৬
⇒ ৭ক = ৫৬*৩
⇒ ৭ক = ১৬৮
⇒ ক = ১৬৮/৭
⇒ ক = ২৪
∴ দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ২৪
প্রথম সংখ্যাটি = ২*২৪ = ৪৮
তৃতীয় সংখ্যাটি = ৪*২৪ = ৯৬
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ২৪
১০ টি সংখ্যার যোগফল = ১০০
প্রথম দুইটি সংখ্যার গড় = ২০
প্রথম দুইটি সংখ্যার সমষ্টি = ২০×২ = ৪০
৩য় ও ৪র্থ সংখ্যার সমষ্টি = ৫০
প্রথম চারটি সংখ্যার সমষ্টি = (৪০ + ৫০) = ৯০
অতএব ,পঞ্চম সংখ্যাটি =(১০০ - ৯০ ) = ১০
জব সলুশন
