O' ABC বৃত্তের কেন্দ্র। OA=3 সেমি। AT এবং BT উক্ত বৃত্তের দুটি স্পর্শক, AT+BT =8 সেমি. OT= কত?

দূরবর্তী জ্যা = ২  √  (ব্যাসার্ধ ২- দুরত্ব ২) = ২√  (২৫- ১৬) = ৬ সে মি  

বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের যে কোন দুইটি বিপরীত কোনের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি হয়। 

রম্বসের দুইটি বিপরীত কোনের  সমষ্টি কখনো দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি হয় না।
সুতরাং, রম্বস বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ হয় না। 
বর্গ, আয়ত, ট্রাপিজিয়াম - এই তিন চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোনের সমষ্টি সর্বদা দুই সমকোণ বা ১৮০ ডিগ্রি হয়। 

বৃত্তের কেন্দ্রগামী জ্যা দূরবর্তী জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর হয়।

বৃত্তের ব্যাস = ২r [r = ব্যাসার্ধ]

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr২

ব্যাস ৩ গুন বৃদ্ধি হলে হবে ৬r এবং ব্যাসার্ধ = ৩r

ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(৩r)২ = ৯r২

৯ গুন বৃদ্ধি পাবে।

একটি বৃত্তের পরিধি হলে P এবং ক্ষেত্রফল হলে A দেওয়া আছে। আমরা এই তথ্যগুলি ব্যবহার করে বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) এবং ব্যাস (d) নির্ণয় করতে পারি।

পরিধি (P) এর সমানুপাতিক বৃত্তাংশ হলে,
P = 2πr

আর ক্ষেত্রফল (A) এর সমানুপাতিক বৃত্তাংশ হলে,
A = πr^2

এখানে, P = 132 সেন্টিমিটার এবং A = 1386 বর্গসেন্টিমিটার।

P = 2πr থেকে আমরা ব্যাসার্ধ (r) বের করতে পারি:
r = P / (2π)
  = 132 / (2 × 3.14)
  ≈ 21 সেন্টিমিটার (প্রকাশ করা হচ্ছে একটি সংখ্যায় সংক্ষেপে)

A = πr^2 থেকে আমরা ব্যাস (d) বের করতে পারি:
d = 2√(A/π)
  = 2√(1386/3.14)
  ≈ 42 সেন্টিমিটার (প্রকাশ করা হচ্ছে একটি সংখ্যায় সংক্ষেপে)

তাই, বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা-এর দৈর্ঘ্য প্রায় ৪২ সেন্টিমিটার। সুতরাং, উপলব্ধ উত্তরগুলির মধ্যে সঠিক উত্তরটি হলো ৪২ সেন্টিমিটার।