একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

ধরি, প্রস্থ x মিটার ∴ দৈর্ঘ্য = ( x + 8) মিটার পরিসীমা = ২(x + x + 8) = ৪ x + ৮ মিটার । ∴ 8x = ২৪ ∴ x = ৬ ∴ দৈর্ঘ্য = ৬ + ৪ = ১০ মিটার।

৫ সে. মি. ৪ সে. মি. ১.৫ সে. মি. আকারের একটি সাবানের আয়তন হলো:
৫ সে. মি. × ৪ সে. মি. × ১.৫ সে. মি. = ৩০ ঘন সে. মি.
৫৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য, ৪৮ সে. মি. প্রস্থ এবং ৩০ সে. মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি বাক্সের আয়তন হলো:
৫৫ সে. মি. × ৪৮ সে. মি. × ৩০ সে. মি. = ৭৯২০০ ঘন সে. মি.
বাক্সটির মধ্যে যতটি সাবান রাখা যাবে তার সংখ্যা হলো:
বাক্সের আয়তন / একটি সাবানের আয়তন = ৭৯২০০ ঘন সে. মি. / ৩০ ঘন সে. মি. = ২৬৪০ টি।
সুতরাং, ২৬৪০ টি সাবান বাক্সের মধ্যে রাখা যাবে।

মনেকরি, লম্ব দূরত্ব = ক মিটার

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = ১/২ * সমান্তরাল বহুদ্বয়ের যোগফল * লম্ব দূরত্ব

বা, ৪৮ = ১/২ * (৫ + ৭) * ক

বা, ৪৮ = ৬ক

সুতরাং ক = ৮

অতএব, লম্ব দূরত্ব ৮ মিটার

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১০ সেমি
∴ বৃত্তের ব্যাস = ২ × ১০ সেমি
                 = ২০ সেমি
∴ বর্গের কর্ণ = ২০ সেমি
ধরি, বর্গক্ষেত্রটির একবাহু = a সেমি
   ∴     ,,            কৰ্ণ = √2a সেমি
শর্তমতে, √২a = ২০
     ⇒ a = ২০/√২
 ∴ ক্ষেত্রফল = (a)² = (২০/√২)² = ৪০০/২
                                          = ২০০