একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি ১৬ একক এবং অপর প্রত্যেক বাহুদ্বয় ১০ একক। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমকোণী এিভুজ হওয়ার শর্ত,

(অতিভুজ) ² = (ভূমি)² + (লম্ব)²

= >৫² = ৪² + ৩²

সুতরাং ৩, ৪, ৫ দ্বারা সমকোণী এিভুজ অংকন সম্ভব

আমরা জানি, যে কোন ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°

অর্থাৎ, x + y + z = ১৮০°

আবার, এক সরল কোণ = ১৮০°

ববহিঃস্থ কোন তিনটির যোগফল

= (১৮০° - x) + ( ১৮০° - y ) + ( ১৮০° - z )

= ৫৪০° - ( x + y + z )

= ৫৪০° - ১৮০°

= ৩৬০°

ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
লম্ব = x - 2 সে.মি.
অতিভূজ = x + 2 সে.মি.

শর্তমতে
x2 + (x - 2)2 = (x + 2)2
বা, x2 + x2 - 4x + 4 = x2 + 4x + 4
বা, x2 + x2 - 4x + 4 - x2 - 4x - 4 = 0
বা, x2 - 8x = 0
বা, x - 8 = 0
∴ x = 8

∴ সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের = x + 2 = 8 + 2 = 10 সে. মি.

ব্যাখ্যাঃ     (১৫)২ + ৮ ২ = ২২৫ + ৬৪ = ২৮৯ 

             (১৫)২ + (৮)২ = (১৭) 

           অর্থাৎ, ত্রিভুজটি সমকোণী । 

একটি সরলরেখা ১৮০ ডিগ্রী। তাই তার উপর লম্ব আঁকলে ২ সমকোন হবে।