টপিকঃ উৎপাদকে বিশ্লেষণ
1.
x²+x−(a+1)(a+2) এর উৎপাদক-
x²+x-(a + 1) (a + 2)
= x²+x-(a + 1) (a + 1 + 1)
= x² + x-p(p+1) [ধরি (a+1)=p]
= x² + x-p²-p
=x²-p²+x-p
=(x-p) (x+p)+(x-p)
=(x-p)(x+p+1)
= {x-(a+1)} {x+(a+1)+1}
=(x-a-1) (x +a+2)
2.
1−a²+2ab−b² এর উৎপাদক কোনটি?
1-a²+2ab-b²
=1-(a²-2ab+b²)
=1-(a-b)²
=(1+a-b)(1-a+b)
3.
2x²+x-15- এর উৎপাদক কোনটি ?
2x² + x - 15
= 2x² + 6x - 5x - 15
= 2x(x + 3) - 5(x + 3)
= (x + 3)(2x - 5)
4.
উৎপাদকে বিশ্লেষন করুনঃ x² - 7x + 6
x² - 7x +6
= x² - 6x - x + 6
= x (x - 6) - 1 (x - 6)
= (x - 6) (x - 1)
6.
x²−y²+2y−1−এর একটি উৎপাদক __
x²-y²+2y-1
=y²-2y+1-x²
=(y-1)²-x²
=(x+y-1)(y-1-x)
(ans)
7.
x²−y² উৎপাদক কত?
যদি কোনো বীজগণিতীয় রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল হয়, তাহলে শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথম রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক (Factor) বলা হয়।
এখানে,
x² - y² = (x + y)(x - y)
8.
x²−y(y−2)−1 এর উৎপাদক নিচের কোনটি?
x²-y(y-2)-1
=x²-y²+2y-1
=x²-(y²-2y+1)
=x²-(y-1)²
=(x+y-1)(x-y+1)
9.
4x²−23x+33 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন?
4x²−23x+33
=4x²−12x−11x+33
= 4x(x − 3) − 11(x − 3)
= (x - 3)(4x - 11) (Answer)
10.
6a²+a−15 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
6a² + a - 15
= 6a² + 10a - 9a - 15
= 2a(3a + 5) - 3(3a + 5)
= (3a + 5)(2a - 3)