টপিকঃ উৎপাদকে বিশ্লেষণ
1.
x²−y² উৎপাদক কত?
যদি কোনো বীজগণিতীয় রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল হয়, তাহলে শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথম রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক (Factor) বলা হয়।
এখানে,
x² - y² = (x + y)(x - y)
2.
উৎপাদকে বিশ্লেষন করুনঃ x² - 7x + 6
x² - 7x +6
= x² - 6x - x + 6
= x (x - 6) - 1 (x - 6)
= (x - 6) (x - 1)
3. x²−y(y−2)−1 এর উৎপাদক নিচের কোনটি?
4.
1−a²+2ab−b² এর উৎপাদক কোনটি?
1-a²+2ab-b²
=1-(a²-2ab+b²)
=1-(a-b)²
=(1+a-b)(1-a+b)
5.
x²+x−(a+1)(a+2) এর উৎপাদক-
x² – x – (a + 1)(a + 2)
= x² – x – (a + 1)(a + 1 + 1)
মনে করি, a + 1 = y
তাহলে প্রদত্ত রাশি,
x² – x – y(y + 1)
= x² – x – y²– y
= x²– y² – x – y
= (x + y)(x – y) – 1(x + y)
= (x + y)(x – 1)
= (x + a + 1){x – (a +1 ) – 1} [y এর মান বসিয়ে]
= (x + a + 1)(x – a – 1 – 1)
= (x + a + 1)(x – a – 2) (ans.)
7.
2√2x³+125 এর সঠিক উৎপাদকের বিশ্লেষন কোনটি?
2√2x³+125
= √2.√2.√2x³ + (5)³
= (√2x)³ + (5)³
= (√2x + 5)(2x²- 5√2x + 25)
8.
৩৩ এর উৎপাদক কোনটি ?
৩৩ এর উৎপাদক গুলো হচ্ছে
৩৩ × ১ = ৩৩
৩ × ১১ = ৩৩
অতএব, ১, ৩, ১১, ৩৩ এগুলা।12
9.
x²−y²+2y−1−এর একটি উৎপাদক __
x²-y²+2y-1
=y²-2y+1-x²
=(y-1)²-x²
=(x+y-1)(y-1-x)
(ans)
10.
2x²+x-15- এর উৎপাদক কোনটি ?
2x² + x - 15
= 2x² + 6x - 5x - 15
= 2x(x + 3) - 5(x + 3)
= (x + 3)(2x - 5)
