6a²+a−15 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

x²+x-(a + 1) (a + 2)
= x²+x-(a + 1) (a + 1 + 1)
= x² + x-p(p+1) [ধরি (a+1)=p]
= x² + x-p²-p
=x²-p²+x-p
=(x-p) (x+p)+(x-p)
=(x-p)(x+p+1)
= {x-(a+1)} {x+(a+1)+1}
=(x-a-1) (x +a+2)

৩৩ এর উৎপাদক গুলো হচ্ছে

৩৩ × ১ = ৩৩

৩ × ১১ = ৩৩

অতএব, ১, ৩, ১১, ৩৩ এগুলা।

1-a²+2ab-b²
=1-(a²-2ab+b²)
=1-(a-b)²
=(1+a-b)(1-a+b)

যদি কোনো বীজগণিতীয় রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফল হয়, তাহলে শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথম রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক (Factor) বলা হয়।

এখানে,

x² - y² = (x + y)(x - y)

(x  +  3)(x - 3)

= x² - 3x  +  3x - 9

= x² - 9

= 6 - 9[মান বসিয়ে, x² - 6 = 0, অতএব, x² = 6]

=   - 3 (ans)