টপিকঃ প্রাইমারি প্রশ্ন ব্যাংক
2.
একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কতগুণ?
3.
৫০টি কলা ২২০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হল। ১০০ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
6.
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে_
যে কোন ত্রিভূজের বাহু বর্ধিত করলে, কোণের মান (1800) সবসময় অপরিবর্তিত থাকবে।
8.
১২টি বই থেকে ৫টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেখানে ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
সঠিক উত্তর হলো ১২০।
সমাধান পদ্ধতি:
১. মোট বইয়ের সংখ্যা = ১২টি।
২. বাছাই করতে হবে = ৫টি।
৩. শর্তানুসারে, ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
যেহেতু ২টি বই নির্দিষ্টভাবে সবসময় থাকবেই, তাই আমাদের বাকি (১২ - ২) = ১০টি বই থেকে বাকি (৫ - ২) = ৩টি বই বাছাই করতে হবে।
বাছাই করার উপায় =¹⁰C³
= 10×9×8/3×2×1
= 720/6
= ১২০
সুতরাং, ১২০ প্রকারে বইগুলো বাছাই করা যায়।
9.
শতকরা ৫ টাকা হার সুদের ১২০ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে কত হয়?
10.
দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ১০ ও ১৫ ঘণ্টায় পানি পূর্ণ করে। নল দুটি একত্রে খোলা রাখলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?
১ম নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ
দুটি নল দ্বারা , ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/১০+১/১৫) অংশ
=(৩+২)/৩০=৫/৩০=১/৬ অংশ
১/৬ অংশ পূর্ণ হয় =১ ঘণ্টায়
∴ সমস্ত অংশ পূর্ণ হয় =৬ ঘণ্টায় ।
12.
একটি ঘড়ি ৫৬০ টকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
13.
a + b =5 এর a-b=3 হলে, ab এর মান কত?
ab = {(a+b)/2}² - {(a-b)/2}²
= (5/2)² - (3/2)²
= {(25-9)/4}
= 16/4
= 4
14.
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে ১৫০ মিটার ও ১০০ মিটার । বাগানটির দৈর্ঘ্য ২০ % এবং প্রস্থ ১০% বৃদ্ধি করলে নতুন বাগানটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার হবে ?
বাগানের নতুন দৈর্ঘ্য = ১৫০+ ১৫০ এর ২০%
=(১৫০+ ১৫০× ২০ ⁄১০০)
=১৫০+৩০
=১৮০ মিটার
বাগানের নতুন প্রস্থ হবে = ১০০+ ১০০ এর ১০%
=(১০০+১০০× ১০⁄ ১০০)
=১০০+১০
=১১০ মিটার
∴ বাগানের নতুন ক্ষেত্রফল =১৮০× ১১০
=১৯৮০০ বর্গ মিটার
15.
একটি সংখ্যা ৭৪২ থেকে যত বড় ৮৩০ থেকে তত ছোট, সংখ্যাটি কত?
একটি সংখ্যা ৭৪২ হতে যত বড় ৮৩০ হতে তত ছোট।
∴ সংখ্যাটি হবে = ৮৩০+৭৪২ / ২ = ৭৮৬
17.
পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের চারগুণ। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দশগুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
মনে করি,
পুত্রের বর্তমান বয়স = x বছর
পিতার " " = 4x বছর
বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = x - 6 বছর
" " পিতার " = 4x - 6 "
শর্তমতে, 10(x - 6) = 4x - 6
বা, 10x - 60 = 4x - 6
বা, 10x - 4x = 60 - 6
বা, 6x = 54
∴ x = 9
∴ পুত্রের বয়স = 9 বছর এবং পিতার বয়স = 4 × 9 = 36 বছর।
18.
৪ টাকায় ১টি করে কমলা কিনে ২৪ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
21.
একটি খোলা জলাধারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে ২.৫ মিটার, ২ মিটার ও ১০০ সে.মিটার। জলাধারটির আয়তন কত ঘনমিটার?
দেওয়া আছে,
জলাধারটির দৈর্ঘ্য = ২.৫ মিটার
জলাধারটির প্রস্থ = ২ মিটার
জলাধারটির উচ্চতা = ১০০ সে.মি.
যেহেতু উত্তর ঘনমিটারে বের করতে হবে, তাই উচ্চতাকে সেন্টিমিটার থেকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে।
আমরা জানি,
১০০ সেন্টিমিটার = ১ মিটার
সুতরাং, উচ্চতা = ১০০/১০০ মিটার = ১ মিটার
আমরা জানি,
আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা
= ২.৫ × ২ × ১ ঘনমিটার
= ৫.০ ঘনমিটার
= ৫ ঘনমিটার
সুতরাং, জলাধারটির আয়তন ৫ ঘনমিটার।
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
প্রশ্নে এককগুলো ভিন্ন থাকলে প্রথমেই সবগুলোকে একই এককে (এখানে মিটারে) নিতে হবে।
উচ্চতা ১০০ সে.মি. = ১ মিটার।
এখন সরাসরি গুণ করে দিলেই হবে:
আয়তন = ২.৫ × ২ × ১ = ৫ ঘনমিটার।
22.
১, ২, ৩, ৫, ৮-------ক্রমটির পরবর্তী পদ কত?
ক্রমটি
1+2=3
2+3=5
3+5=8
তাহলে পরবর্তী পদ হবে
5+8=13
24.
একটি জিনিস ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ৪৪০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?
৪০০ টাকায় লাভ ৪০ টাকা
১ " " ৪০/৪০০
১০০ " " ৪০*১০০/৪০০
= ১০ %
27.
১৪৪, ৮১, ৩৬ এর পরবর্তী সংখ্যাটি কত?
ধারাটির প্রদও পদসমূহ ব্যাখা করলে পাই,
১২² = ১৪৪, ৯² = ৮১, ৬² = ৩৬
সুতরাং, পরবর্তী পদটি হবে, ৩² = ৯
28.
একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ভূমি ৭৫ মিটার এবং উচ্চতা ২০ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ২.০০ টাকা হিসেবে ঘস লাগাতে কত খরচ হবে?
29.
ঘণ্টায় ৫ কিমি বেগে চললে কোনো স্থানে পৌঁছাতে যে সময় লাগে, ঘণ্টায় ৬ কিমি বেগে চললে তার চেয়ে ৩০ মিনিট কম লাগে। স্থানটির দূরত্ব কত?
30.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে উহার পরিসীমা কত?
32.
কর্ণফুলী কাগজকলে কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহার করা হয় ----
কর্ণফুলী কাগজকলে কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহার করা হয় - - - - বাঁশ।
কর্ণফুলী কাগজের কল ১৯৫৩ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। এটি রাঙ্গামাটির চন্দ্রঘোনায় অবস্থিত। কর্ণফুলী পেপার মিলস BCIC নিয়ন্ত্রণাধীন একমাত্র কাগজ কল। কর্ণফুলী কাগজের কলে কাঁচামাল হিসেবে বাঁশ ব্যবহার করা হয়।
34.
২ টা ১৫ মিনিটের সময় ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হয়?
37.
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৩ ও ৪ মি. মি. হলে এর অতিভুজের মান কত?
38.
তিন পুত্রের বয়সের গড় ১৬ বছর। পিতাসহ পুত্রদের বয়সের গড় ২৫ বছর। পিতার বয়স কত?
তিন পুত্রের বয়সের সমষ্টি = ১৬*৩ = ৪৮ বছর
পিতাসহ পুত্র বা ৪ জনের বয়সের সমষ্টি = ২৫*৪ = ১০০ বছর
পিতার বয়স = ১০০-৪৮ = ৫২ বছর (উত্তর)
39.
m-1/m=5 হলে, m³-1/m³= কত ?
m³-1/m³ = (m-1/m)³+3 m.1/m(m-1/m)
=(5)³+3×5
=125+15
=140
40.
একটি জিনিস ১২০ টাকায় ক্রয় করে ১৪৪ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ও লাভের অনুপাত কত হবে?
42.
যদি কাঁচ পানি অপেক্ষা ৩.৫ গুণ বেশি ভারী হয়, তবে ৫০ ঘন সেন্টিমিটার কাঁচের ওজন কত?
43.
৩টি গরুর মূল্য ৯টি খাসির মূল্যের সমান। ২টি গরুর মূল্য ২৪,০০০ টাকা হলে, ২টি খাসির মূল্য কত?
৩ টি গরু = ৯ টি খাসি
১ টি গরু = ৩ টি খাসি
২ টি গরুর মূল্য ২৪০০০ টাকা
১ টি গরুর মূল্য ২৪০০০/২ = ১২০০০ টাকা
অতএব, ৩ টি খাসির মূল্য ১২০০০ টাকা
১ টি খাসির মূল্য ১২০০০/৩ টাকা
২ টি খাসির মূল্য ( ১২০০০ × ২) / ৩ = ৮,০০০ টাকা
47.
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?
49.
দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ১০ ও ১৫ ঘন্টায় পানি পূর্ণ করে। নল দুটি একত্রে খোলা রাখলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পানি পূর্ণ হবে?