টপিকঃ প্রাইমারি প্রশ্ন ব্যাংক
2.
একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ২০২৫ বর্গমিটার। এর চারদিকে বেড়া দেয়া আছে। বেড়ার মোট দৈর্ঘ্য কত?
6.
কোন ক্ষেত্রটি সমান্তরিক নয়?
যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান তাকে সামন্তরিক বলে ।
রম্বস, বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলো সমান, তাই এরা সামন্তরিক ।
ট্রাপিজিয়ামের বিপরীত বাহুগুলো সমান নয় ।
সুতরাং, ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রটি সামন্তরিক নয় ।
7.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত ?
10.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৩০০ বর্গমিটার হলে উহার পরিসীমা কত?
11.
১২টি বই থেকে ৫টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায় যেখানে ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
সঠিক উত্তর হলো ১২০।
সমাধান পদ্ধতি:
১. মোট বইয়ের সংখ্যা = ১২টি।
২. বাছাই করতে হবে = ৫টি।
৩. শর্তানুসারে, ২টি বই সর্বদাই অন্তর্ভুক্ত থাকবে।
যেহেতু ২টি বই নির্দিষ্টভাবে সবসময় থাকবেই, তাই আমাদের বাকি (১২ - ২) = ১০টি বই থেকে বাকি (৫ - ২) = ৩টি বই বাছাই করতে হবে।
বাছাই করার উপায় =¹⁰C³
= 10×9×8/3×2×1
= 720/6
= ১২০
সুতরাং, ১২০ প্রকারে বইগুলো বাছাই করা যায়।
12.
প্রথম ১০টি বিজোড় সংখ্যার যােগফল কত?
প্রথম n সংখ্যাক বিজোড় সংখ্যার যোগফল n2
∴ ১০টি " " " " " " " 102 = 100
13.
একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১ : ২ : ৩ । ত্রিভুজটি হবে -
14.
একটি বাঁশের ১/৩ অংশ কাদায়, ৩/৫ অংশ পানিতে এবং ৬ হাত পানির উপরে আছে। বাঁশটি কত হাত লম্বা এবং কত হাত কাদায় আছে?
15.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকায় ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
17.
একজন বাঁধাইকারক একদিনে ১২০টি বই এবং তার সহকর্মী একদিনে ১/৪ অংশ বই বাঁধাই করতে পারে। যদি তারা পালাক্রমে একজন দিনে একা কাজ করে তবে ৭৫০টি বই বাঁধাই করতে তাদের কতদিন লাগবে?
সহকর্মী একদিনে বাঁধাই করে =(120×1/4) টি বা 30 টি বই
অতএব,বাঁধাইকারক ও তার সহকর্মী 2 দিনে বাঁধাই করে -(120+30) টি বই =150 টি বই
150 টি বই বাঁধাই করতে সময় লাগে 2 দিনে
1 টি বই বাঁধাই করতে সময় লাগে 2/150 দিন
অতএব, 750 বই বাঁধাই করতে সময় লাগে (2×750)/150 দিন
=10 দিন
18.
বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০/- টাকায় ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন হবে -
20.
সামান্তরিকের বিপরীত কোণের অন্তদ্বিখণ্ডদ্বয়----
সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। সমান কোণের সমদ্বিখন্ডক সামান্তরিকের দুটি সমান্তরাল রেখার সাথে সমান কোন উৎপন্ন করে। তাই অন্তরদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল।
21.
১, ২, ৩, ৫, ৮-------ক্রমটির পরবর্তী পদ কত?
ক্রমটি
1+2=3
2+3=5
3+5=8
তাহলে পরবর্তী পদ হবে
5+8=13
22.
লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কিমি ও ৬ কিমি। নদী পথে ৭২ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করে পুনরায় যাত্রাস্থানে ফিরে আসতে সময় লাগবে---
24.
কোনো শ্রেণীতে ২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর। ৪ জন নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়ায় তাদের বয়সের গড় ৪ মাস কমে গেল। নতুন ৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় কত?
২০ জন ছাত্রীর বয়সের গড় ১২ বছর
∴ ২০ জন " মোট বয়স ১২×২০ ব=২৪০ বছর
২৪ জন ছাত্রীর বয়সের গড় =১২ -৪/১২ =৩৫ /৩ বছর
∴ ২৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স ৩৫/৩×২৪ =২৮০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর মোট বয়স =২৮০ -২৪০ বছর =৪০ বছর
∴ ৪ জন ছাত্রীর গড় বয়স =৪০/৪ =১০ বছর ।
25.
কোন বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?
ক্রয়মূল্য = (৪০×১০০)/৮০
= ৫০
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৫০×১৪০)/১০০
= ৭০ টাকা।
26.
একটি সরল রেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কতগুণ?
27.
একটি সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ হবে ---
28.
একটি বাঁশের ১ ⁄ ৪ অংশ কাঁদায় , ৩ ⁄ ৫ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট ৩ মিটার পানির উপরে আছে। বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?
বাঁশটি পানির উপরে আছে={১-(১/৪+৩/৫)} বা, ৩/২০ অংশ
প্রশ্নমতে, ৩/২০ অংশ = ৩ মিটার
১ " = (৩×২০)/৩=২০ মিটার
সুতরাং, বাঁশটির সম্পুর্ণ দৈর্ঘ্য = ২০ মিটার।
29.
কোন মূলধন ৬ বছরের জন্য ধার দেয়া হয়। লাভের হার প্রথম ৩ বছরের জন্য ৫% এবং শেষ ৩ বছরের জন্য ৪% নির্দিষ্ট করা হয়। ৬ বছর পর লাভসহ টাকার পরিমাণ ১২৭ টাকা হলে মূলধন কত?
32.
৫০টি কলা ২২০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হল। ১০০ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
33.
<A এবং <B পরস্পর সম্পুরক কোণ । <A= <115 হলে <B = কত ?
34.
নিচের কোন সংখ্যাটি ক্ষুদ্রতম?
১/৩ = ০.৩৩৩৩৩
২/৭ = ০.২৮৫৭১
৫/২১ = ০.২৩৮১
৩/৬ = ০.৫
এখানে, ক্ষুদ্রতম হচ্ছে ৫/২১ = ০.২৩৮১
36.
a+1/a=3 হলে a2+1/a2= কত ?
a+1/a = 3
আমরা জানি,
a²+1/a²=(a+1/a)²-2.a.1/a
= (3)²-2 [যেহেতু a+1/a = 3 )
=9−2
=7
37.
কোন বছরে একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১৫% বাড়ে। বছরের শেষে লোকসংখ্যা ৬৯০০ হলে বছরের শুরুতে লোকসংখ্যা কত ছিল?
38.
একটি বাঁশের ২/৫ অংশ লাল, ১/৪ অংশ কালো ও ১/৩ অংশ সবুজ কাগজে আবৃত। অবশিষ্ট অংশ ৬ মিটার হলে বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?
40.
পর পর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-
১২০ = ২ x ২ x ২ x ৩ x ৫
বা, ১২০ = ৪ x ৬ x ৫
সুতরাং, যোগফল = ৪+৬+৫ = ১৫
41.
. শতকরা বার্ষিক ১৫% সুদে ৮,০০০ টাকায় ৬ মাসের সুদ কত?
42.
৩ টি সংখ্যার গড় ৬ এবং ঐ ৩ টি সংখ্যাসহ মোট ৪ টি সংখ্যার গড় ৮ হলে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান কত?
দেওয়া আছে, ৩ টি সংখ্যার গড়=৬
অতএব ৩টি সংখ্যার সমষ্টি =3×৬=১৮
আবার ,৪ টি সংখ্যার গড় =৮
অতএব ৪ টি সংখ্যার সমষ্টি =৪×৮ =৩২
অতএব চতুর্থ সংখ্যাটি =৩২-১৮=১৪
অতএব অর্ধেক হবে (১৪ /২)=৭
43.
একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
ধরে নেই ব্যাসার্ধ = ১০০
বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্রঃ π x (১০০)²
২০% বৃদ্ধিতে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল দাঁড়াবে = π x (১২০)²
মোট বৃদ্ধি = π x (১২০)² - π x (১০০)²
= π x {(১২০)² - (১০০)²}
= π x {(১২০ + ১০০) (১২০ - ১০০)}
= π x (২২০ x ২০)
= π x (৪৪০০)
এখন,
π x (১০০)² ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = π x (৪৪০০)
১০০ ক্ষেত্রফলে বৃদ্ধি = {π x (৪৪০০) x ১০০} / {π x (১০০)² }
= ৪৪০০/১০০
= ৪৪%
45.
১৬ কোটির ১% কত?
১৬ কোটি = ১৬০০০০০০০
এখন,
১৬০০০০০০০ এর ১% = ১৬০০০০০০০ x (১/১০০)
= ১৬০০০০০
= ১৬ লক্ষ
46.
কোনো এক স্থানে সপ্তাহের গড় তাপমাত্রা ৩০ ডিগ্রী সেলসিয়াস। প্রথম ৩ দিনের গড় তাপমাত্রা ৩০ ডিগ্রী সে ও শেষ ৩ দিনের গড় তাপমাত্রা ৩০ ডিগ্রী সেলসিয়াস হলে চতুর্থ দিনের তাপমাত্রা কত?
সাতদিনের মোট তাপমাত্রা = ৭ x ৩০ = ২১০
প্রথম তিনদিনের মোট তাপমাত্রা = ৩ x ৩০ = ৯০
শেষ তিনদিনের মোট তাপমাত্রা = ৩ x ৩০ = ৯০
সুতরাং, চতুর্থ দিনের তাপমাত্রা = ২১০ - (৯০ + ৯০) = ৩০
48.
৬৫৫৮ এর সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
49.
কোনটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?
50.
১৫০ মিটার লম্বা ট্রেন ৪৫০ মিটার লম্বা একটি প্ল্যাটফরমকে ২০ সেকেন্ডে অতিক্রম করলে ঐ ট্রেনের গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে কত হবে?