1/√3, – 1, √3, ……… ধারটির পঞ্চম পদ কত?
ক) – √3
খ) 9
গ) – 9√3
ঘ) 3√3
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সাধারণ অনুপাত (r) = দ্বিতীয় পদ / প্রথম পদ = -১ / (১/√৩) = -√৩। ধারার n-তম পদের সূত্র a_n = ar^(n-1)। পঞ্চম পদ (a_5) = (1/√3) × (-√3)^(5-1) = (1/√3) × (-√3)^4 = (1/√3) × 9 = 9/√3 = 3√3।
Related Questions
ক) 0%
খ) 1%
গ) 5%
ঘ) 10%
Note :
ধরি, প্রাথমিক বেতন ১০০ টাকা। ১০% কমানোর পর বেতন হয় ৯০ টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতনের (৯০ টাকা) ১০% বাড়ানো হলো। বৃদ্ধি পায় = ৯০ এর ১০% = ৯ টাকা। নতুন বেতন = ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা। সুতরাং, মোট ক্ষতি = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (১/১০০) × ১০০% = ১%।
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
Note : দুটি সংখ্যার (a এবং b) গুণোত্তর গড় হলো √(ab)। সুতরাং, ১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় = √(১৮ × ৭২) = √১২৯৬ = ৩৬।
ক) লাভ ২৫%
খ) ক্ষতি ২৫%
গ) লাভ ১০%
ঘ) ক্ষতি ৫০%
Note : ধরি, বিক্রয়মূল্য = x টাকা। তাহলে ক্রয়মূল্য = 2x টাকা। এখানে ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = 2x - x = x টাকা। শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) × ১০০% = (x / 2x) × ১০০% = (1/2) × ১০০% = ৫০%।
ক) 4π
খ) 3π
গ) 2π
ঘ) π
Note : বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে ব্যাসার্ধ (r) = 6 cm। কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = 60°। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্যের সূত্র S = (θ/360°) × 2πr। সুতরাং, S = (60/360) × 2π(6) = (1/6) × 12π = 2π cm।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : দেওয়া আছে, 1+tan²θ = 4। আমরা জানি, sec²θ = 1+tan²θ। সুতরাং, sec²θ = 4 => secθ = 2 (যেহেতু θ সূক্ষ্মকোণ)। sec60°-এর মান হলো 2। অতএব, θ = 60°।
ক) x²y²(x+y)
খ) xy(x²+y²)
গ) x²y(x+y)²
ঘ) xy²(x²+y)
Note : দুটি রাশির গুণফল তাদের ল.সা.গু. এবং গ.সা.গু.-এর গুণফলের সমান। সুতরাং, গুণফল = (x²y+xy²) × (x²+xy) = xy(x+y) × x(x+y) = x²y(x+y)²।
জব সলুশন
