Triangle PQR has angles in the ratio of 2 : 3 : 5. Which type of triangle is PQR?
ক) acute
খ) isosceles
গ) obtuse
ঘ) right
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। অনুপাতের যোগফল = ২+৩+৫=১০। কোণগুলো হলো: (২/১০)×১৮০°=৩৬°, (৩/১০)×১৮০°=৫৪°, (৫/১০)×১৮০°=৯০°। যেহেতু একটি কোণ ৯০°, তাই ত্রিভুজটি একটি সমকোণী (right) ত্রিভুজ।
Related Questions
ক) 6a³b³
খ) a³b³
গ) 2a³b³
ঘ) 4a³b³
Note : আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। এখানে ক্ষেত্রফল = (2a²b) × (3ab²) = (2×3) × (a²⁺¹) × (b¹⁺²) = 6a³b³।
ক) 105x⁷
খ) 105x²
গ) 105x⁴
ঘ) 105x
ক) 6
খ) 10
গ) 14
ঘ) 16
Note : প্রদত্ত নিয়ম অনুযায়ী p=8 এবং q=2 বসিয়ে পাই: 8 × 2 = 8 + 2 + 8/2 = 10 + 4 = 14।
ক) 1/6
খ) 1/3
গ) 1/2
ঘ) 3/2
Note :
একটি ছক্কায় মোট সংখ্যা ৬টি (1, 2, 3, 4, 5, 6)। এর মধ্যে জোড় সংখ্যা ৩টি (2, 4, 6)। সুতরাং, জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট ফলাফল) = ৩/৬ = ১/২।
ক) x = 1
খ) x = 19
গ) x = 13
ঘ) x = 8
Note : লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, logₐb = c হলে aᶜ = b হয়। এখানে, 2⁴ = x + 3 => 16 = x + 3 => x = 16 - 3 = 13।
ক) x = 4
খ) x = 5.5
গ) x = 14
ঘ) x = 28
Note : সমীকরণটি সমাধানের জন্য উভয় পক্ষকে বর্গ করতে হবে। (√(2x-3))² = 5² => 2x - 3 = 25 => 2x = 28 => x = 14।
জব সলুশন
