দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭ এবং তাদের ল.সা.গু. ৩৫০। সংখ্যা দুটির গ.সা.গু-
ক) 50
খ) 70
গ) 35
ঘ) 10
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুটি ৫ক এবং ৭ক, যেখানে 'ক' হলো তাদের গ.সা.গু.। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. = ৫ × ৭ × ক = ৩৫ক। প্রশ্নমতে, ৩৫ক = ৩৫০ => ক = ৩৫০/৩৫ = ১০। সুতরাং, গ.সা.গু. হলো ১০।
Related Questions
ক) 60
খ) 30
গ) ১/৩০
ঘ) ১/৬০
Note :
ভগ্নাংশের গ.সা.গু. নির্ণয়ের সূত্র হলো: লবগুলোর গ.সা.গু. / হরগুলোর ল.সা.গু.। এখানে লবগুলো (৩, ৪, ৫) এর গ.সা.গু. হলো ১। হরগুলো (৪, ৫, ৬) এর ল.সা.গু. হলো ৬০। সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ১/৬০।
ক) 96
খ) 72
গ) 92
ঘ) কোনটাই নয়
Note : সূত্র: একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, অপর সংখ্যা = (২৮৮ × ১২) / ৩৬ = ৯৬।
ক) 4
খ) 12
গ) 32
ঘ) 28
Note : সূত্র: একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, অপর সংখ্যা = (৮৪ × ৭) / ২১ = ২৮।
ক) 9
খ) 12
গ) 15
ঘ) 18
Note : সূত্র: একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু. × গ.সা.গু.) / একটি সংখ্যা = (৩৬ × ৬) / ১২ = ১৮।
ক) গুণফলের সমান
খ) ভাগফলের সমান
গ) গড়ের সমান
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : এটি একটি প্রতিষ্ঠিত গাণিতিক সূত্র যে, যেকোনো দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. এবং গ.সা.গু.-এর গুণফল সংখ্যা দুটির নিজেদের গুণফলের সমান হয়।
ক) 20
খ) 30
গ) 10
ঘ) 40
Note : ধরি বড় সংখ্যাটি x, তাহলে ছোট সংখ্যাটি ২x/৩। সূত্র: সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। অর্থাৎ, x * (২x/৩) = ৬০ * ১০ => ২x²/৩ = ৬০০ => x² = ৯০০ => x=৩০। বড় সংখ্যাটি ৩০ হলে, ছোট সংখ্যাটি (২/৩)*৩০ = ২০।
জব সলুশন
