দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ৩৬ ও গ.সা.গু. ৬ । একটি সংখ্যা ১২ হলে অপর সংখ্যাটি কত ?
ক) 9
খ) 12
গ) 15
ঘ) 18
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সূত্র: একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু. × গ.সা.গু.) / একটি সংখ্যা = (৩৬ × ৬) / ১২ = ১৮।
Related Questions
ক) গুণফলের সমান
খ) ভাগফলের সমান
গ) গড়ের সমান
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : এটি একটি প্রতিষ্ঠিত গাণিতিক সূত্র যে, যেকোনো দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. এবং গ.সা.গু.-এর গুণফল সংখ্যা দুটির নিজেদের গুণফলের সমান হয়।
ক) 20
খ) 30
গ) 10
ঘ) 40
Note : ধরি বড় সংখ্যাটি x, তাহলে ছোট সংখ্যাটি ২x/৩। সূত্র: সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। অর্থাৎ, x * (২x/৩) = ৬০ * ১০ => ২x²/৩ = ৬০০ => x² = ৯০০ => x=৩০। বড় সংখ্যাটি ৩০ হলে, ছোট সংখ্যাটি (২/৩)*৩০ = ২০।
ক) 260
খ) 780
গ) 130
ঘ) 490
Note : সূত্র: দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। অতএব, ল.সা.গু. = (সংখ্যা দুটির গুণফল) / গ.সা.গু. = ৩৩৮০ / ১৩ = ২৬০।
ক) 4
খ) 12
গ) 6
ঘ) 9
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৭ক এবং ৫ক, যেখানে 'ক' হলো তাদের গ.সা.গু.। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. = ৭ × ৫ × ক = ৩৫ক। প্রশ্নমতে, ৩৫ক = ১৪০ => ক = ১৪০/৩৫ = ৪। সুতরাং, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. হলো ৪।
ক) ১২ টি
খ) ১৩ টি
গ) ১৫টি
ঘ) ১১টি
Note : ২১ থেকে ৬৮ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭। মোট সংখ্যা ১১টি।
ক) 3
খ) 7
গ) 5
ঘ) 6
Note : ধরি, ৩য় সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, ৮ × ৯ × x = ২১৬ => ৭২x = ২১৬ => x = ২১৬ / ৭২ => x = ৩। সুতরাং, তৃতীয় সংখ্যাটি হলো ৩।
জব সলুশন
