দুটি সংখ্যার ল.সাগু ৬০ এবং গ.সা.গু ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যা দুই-তৃতীয়াংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?
ক) 20
খ) 30
গ) 10
ঘ) 40
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি বড় সংখ্যাটি x, তাহলে ছোট সংখ্যাটি ২x/৩। সূত্র: সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। অর্থাৎ, x * (২x/৩) = ৬০ * ১০ => ২x²/৩ = ৬০০ => x² = ৯০০ => x=৩০। বড় সংখ্যাটি ৩০ হলে, ছোট সংখ্যাটি (২/৩)*৩০ = ২০।
Related Questions
ক) 260
খ) 780
গ) 130
ঘ) 490
Note : সূত্র: দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। অতএব, ল.সা.গু. = (সংখ্যা দুটির গুণফল) / গ.সা.গু. = ৩৩৮০ / ১৩ = ২৬০।
ক) 4
খ) 12
গ) 6
ঘ) 9
Note : ধরি, সংখ্যা দুইটি ৭ক এবং ৫ক, যেখানে 'ক' হলো তাদের গ.সা.গু.। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. = ৭ × ৫ × ক = ৩৫ক। প্রশ্নমতে, ৩৫ক = ১৪০ => ক = ১৪০/৩৫ = ৪। সুতরাং, সংখ্যা দুইটির গ.সা.গু. হলো ৪।
ক) ১২ টি
খ) ১৩ টি
গ) ১৫টি
ঘ) ১১টি
Note : ২১ থেকে ৬৮ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭। মোট সংখ্যা ১১টি।
ক) 3
খ) 7
গ) 5
ঘ) 6
Note : ধরি, ৩য় সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, ৮ × ৯ × x = ২১৬ => ৭২x = ২১৬ => x = ২১৬ / ৭২ => x = ৩। সুতরাং, তৃতীয় সংখ্যাটি হলো ৩।
ক) ৩৮
খ) ৫৭
গ) ৭৬
ঘ) ১৯
Note :
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার
ল.সা.গু. = সংখ্যা দুটি গুনফল / তাদের গ.সা.গু.
= ২১৬৬ / ১৯
= ১১৪
অর্থাৎ সংখ্যা দুটির একটি ১১৪ এবং অপরটি ১৯,
.:. ছোট সংখ্যাটি ১৯
জব সলুশন
