আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেক দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হল?
ক) 9
খ) 10
গ) 11
ঘ) 12
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
গণনার সময় নিজেকেও অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। বৃদ্ধ দম্পতি = ২ জন। দুই দম্পতি = ২ × ২ = ৪ জন। প্রত্যেক দম্পতির দুইজন করে সন্তান = ২ × ২ = ৪ জন। আমি নিজে = ১ জন। সুতরাং, কক্ষে মোট লোক সংখ্যা = ২ + ৪ + ৪ + ১ = ১১ জন।
Related Questions
ক) ৭০০০ জন
খ) ৭২৫০ জন
গ) ৭৫০০ জন
ঘ) ৮০০০ জন
Note : ২৫ দিনে খনন করতে লোক লাগে ৩০০ জন। সুতরাং, ১ দিনে খনন করতে লোক লাগবে বেশি। সম্পর্কটি ব্যস্তানুপাতিক হওয়ায় গুণ হবে। প্রয়োজনীয় লোক সংখ্যা = ৩০০ × ২৫ = ৭৫০০ জন।
ক) ৩০, ১০
খ) ৪৫, ১৫
গ) ৩৬, ১২
ঘ) ২৭, ৯
Note : ধরি, পিতার বর্তমান বয়স ৩x এবং পুত্রের বর্তমান বয়স x। ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়স ছিল যথাক্রমে (৩x - ১০) এবং (x - ১০)। প্রশ্নমতে, ১০ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল ৪০। সুতরাং, (৩x - ১০) + (x - ১০) = ৪০ => ৪x - ২০ = ৪০ => ৪x = ৬০ => x = ১৫। অতএব, পিতার বর্তমান বয়স ৩x = ৩ × ১৫ = ৪৫ বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স x = ১৫ বছর।
ক) 15√2
খ) 20√2
গ) √2
ঘ) 25√2
Note : এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয় যেখানে মই হলো অতিভুজ, দেয়াল একটি বাহু এবং মাটি অপর বাহু। মই দেয়ালের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, এর অর্থ ভূমি সংলগ্ন কোণটিও 45°। আমরা জানি, sin(45°) = লম্ব/অতিভুজ। এখানে লম্ব হলো দেয়ালের দৈর্ঘ্য (20 মিটার) এবং অতিভুজ হলো মইয়ের দৈর্ঘ্য। sin(45°) = 1/√2। সুতরাং, 1/√2 = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। অতএব, মইয়ের দৈর্ঘ্য = 20√2 মিটার।
ক) {x: x ∈ N এবং x > 1}
খ) {x: x ∈ N এবং x < 6}
গ) {x: x ∈ N এবং 1 < x < 6}
ঘ) {x: x ∈ N এবং 1 ≤ x≤ 6}
Note : প্রদত্ত সেট B-তে ১ থেকে ৬ পর্যন্ত সকল স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural Numbers, N) অন্তর্ভুক্ত। গঠন পদ্ধতিতে এটিকে প্রকাশ করতে হলে বলতে হবে, x এমন একটি উপাদান যা স্বাভাবিক সংখ্যার সদস্য (x ∈ N) এবং এর মান ১ এর সমান বা বড় এবং ৬ এর সমান বা ছোট। এই শর্তটি প্রকাশ করে '1 ≤ x ≤ 6'।
ক) ১০০০ বার
খ) ৩০০০ বার
গ) ২৫০০০ বার
ঘ) ৪০০০ বার
Note : প্রথমে চাকার পরিধি বের করতে হবে। পরিধি = π × ব্যাস। এখানে π ≈ ৩.১৪ ধরে অথবা ২২/৭ ধরে হিসাব করা যেতে পারে। পরিধি ≈ ৩.১৪ × ১.৬৭ ≈ ৫.২৪ মিটার। মোট দূরত্ব ২১ কিমি = ২১ × ১০০০ = ২১০০০ মিটার। অতএব, চাকাটি ঘুরবে = মোট দূরত্ব / পরিধি ≈ ২১০০০ / ৫.২৪ ≈ ৩৯৯৮.৯ বার। সবচেয়ে কাছের পূর্ণ সংখ্যাটি হলো ৪০০০ বার।
ক) ৬০°
খ) ৮০°
গ) ১০০°
ঘ) ১২০°
Note : রম্বসের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম হলো এর সন্নিহিত দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০°। এখানে ∠A এবং ∠D হলো দুটি সন্নিহিত কোণ। সুতরাং, ∠A + ∠D = ১৮০°। যেহেতু ∠A = ৬০° দেওয়া আছে, তাহলে ∠D = ১৮০° - ৬০° = ১২০°।
জব সলুশন
