5+8+11+14+……..ধারাটির কত তম পদ 302?
ক) 60 তম পদ
খ) 70 তম পদ
গ) 90 তম পদ
ঘ) 100 তম পদ
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথম পদ (a) = 5, সাধারণ অন্তর (d) = 8-5=3। ধরি, n-তম পদ = 302। সূত্র: a + (n-1)d = 302। বা, 5 + (n-1)3 = 302। বা, (n-1)3 = 297। বা, n-1 = 99। বা, n = 100। সুতরাং, ১০০-তম পদটি ৩০২।
Related Questions
ক) 25
খ) 30
গ) 35
ঘ) 49
Note : ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সূত্র হলো (প্রথম পদ + শেষ পদ) / ২। এখানে, প্রথম পদ ১ এবং শেষ পদ ৪৯। সুতরাং, গড় = (১ + ৪৯) / ২ = ৫০ / ২ = ২৫।
ক) ৪.২৫% লাভ
খ) ৫.২৫ % লাভ
গ) ৬.২৫% ক্ষতি
ঘ) ৭.২৫% লাভ
Note : ধরি, ৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. ১৫টি করে আমলকি কেনা হলো। ৩টি ১ টাকায় কিনলে ১৫টির দাম ৫ টাকা। ৫টি ১ টাকায় কিনলে ১৫টির দাম ৩ টাকা। মোট ৩০টি আমলকি কেনা হলো (৫+৩)=৮ টাকায়। ৩০টি আমলকি ৪টি ১ টাকা দরে বিক্রি করলে দাম হয় ৩০/৪ = ৭.৫ টাকা। ক্ষতি = ৮ - ৭.৫ = ০.৫ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (০.৫/৮) × ১০০ = ৬.২৫%।
ক) ৯৪০ টাকা
খ) ৯৬০ টাকা
গ) ৯৬৮ টাকা
ঘ) ৯৮০ টাকা
Note : চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1 + r)ⁿ। এখানে আসল (P) = ৮০০, সুদের হার (r) = ১০% = ০.১, সময় (n) = ২ বছর। সুতরাং, C = ৮০০(১ + ০.১)² = ৮০০(১.১)² = ৮০০ × ১.২১ = ৯৬৮ টাকা।
ক) ২১√৩ বর্গ সে.মি.
খ) ২৩√২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি.
ঘ) ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
Note : বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু (a) = r√3। এখানে ব্যাসার্ধ (r) = ৬ সে.মি.। সুতরাং, a = ৬√3 সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (√3/4)a² = (√3/4) × (৬√3)² = (√3/4) × (৩৬×৩) = ২৭√3 বর্গ সে.মি.।
ক) ৩৬ টাকা
খ) ১২ টাকা
গ) ৭২ টাকা
ঘ) ৮৪ টাকা
Note : পনির : তপন = ৪:৩ = ২০:১৫। তপন : রবিন = ৫:৪ = ১৫:১২। সুতরাং, পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২। পনিরের আয় ২০ অনুপাত = ১২০ টাকা। ১ অনুপাত = ১২০/২০ = ৬ টাকা। রবিনের আয় ১২ অনুপাত = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা।
ক) ৩ বছরে
খ) ৪ বছরে
গ) ৫ বছরে
ঘ) ৬ বছরে
Note : আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদাসল (A) = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬%। আমরা জানি, I = Prt। সময় (t) = I / (Pr) = ১০৮ / (৪৫০ × ০.০৬) = ১০৮ / ২৭ = ৪ বছর।
জব সলুশন
