টাকায় ৩টি এবং ৫টি দরে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা লাভ বা ক্ষতি হলো তা নির্ণয় করুন।
ক) ৪.২৫% লাভ
খ) ৫.২৫ % লাভ
গ) ৬.২৫% ক্ষতি
ঘ) ৭.২৫% লাভ
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, ৩ ও ৫ এর ল.সা.গু. ১৫টি করে আমলকি কেনা হলো। ৩টি ১ টাকায় কিনলে ১৫টির দাম ৫ টাকা। ৫টি ১ টাকায় কিনলে ১৫টির দাম ৩ টাকা। মোট ৩০টি আমলকি কেনা হলো (৫+৩)=৮ টাকায়। ৩০টি আমলকি ৪টি ১ টাকা দরে বিক্রি করলে দাম হয় ৩০/৪ = ৭.৫ টাকা। ক্ষতি = ৮ - ৭.৫ = ০.৫ টাকা। শতকরা ক্ষতি = (০.৫/৮) × ১০০ = ৬.২৫%।
Related Questions
ক) ৯৪০ টাকা
খ) ৯৬০ টাকা
গ) ৯৬৮ টাকা
ঘ) ৯৮০ টাকা
Note : চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1 + r)ⁿ। এখানে আসল (P) = ৮০০, সুদের হার (r) = ১০% = ০.১, সময় (n) = ২ বছর। সুতরাং, C = ৮০০(১ + ০.১)² = ৮০০(১.১)² = ৮০০ × ১.২১ = ৯৬৮ টাকা।
ক) ২১√৩ বর্গ সে.মি.
খ) ২৩√২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি.
ঘ) ২৭√৩ বর্গ সে.মি.
Note : বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু (a) = r√3। এখানে ব্যাসার্ধ (r) = ৬ সে.মি.। সুতরাং, a = ৬√3 সে.মি.। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (√3/4)a² = (√3/4) × (৬√3)² = (√3/4) × (৩৬×৩) = ২৭√3 বর্গ সে.মি.।
ক) ৩৬ টাকা
খ) ১২ টাকা
গ) ৭২ টাকা
ঘ) ৮৪ টাকা
Note : পনির : তপন = ৪:৩ = ২০:১৫। তপন : রবিন = ৫:৪ = ১৫:১২। সুতরাং, পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২। পনিরের আয় ২০ অনুপাত = ১২০ টাকা। ১ অনুপাত = ১২০/২০ = ৬ টাকা। রবিনের আয় ১২ অনুপাত = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা।
ক) ৩ বছরে
খ) ৪ বছরে
গ) ৫ বছরে
ঘ) ৬ বছরে
Note : আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদাসল (A) = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬%। আমরা জানি, I = Prt। সময় (t) = I / (Pr) = ১০৮ / (৪৫০ × ০.০৬) = ১০৮ / ২৭ = ৪ বছর।
ক) ৯ ফুট
খ) ৮ফুট
গ) ৫ ফুট
ঘ) ৪ ফুট
Note : ধরি, ডকের উচ্চতা = x ফুট। দড়ির দৈর্ঘ্য = (2x+3) ফুট। ডক থেকে নৌকার দূরত্ব = ১২ ফুট। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, (2x+3)² = x² + 12²। বা, 4x²+12x+9 = x²+144। বা, 3x²+12x-135=0। বা, x²+4x-45=0। বা, (x+9)(x-5)=0। যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, x = 5 ফুট।
ক) 12⁴
খ) 11⁴
গ) 10⁴
ঘ) 9⁴
Note : সুদের হার (r) = ২০%/২ = ১০% বা ০.১। সময় (n) = ২ × ২ = ৪ (অর্ধ-বছর)। চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1+r)ⁿ। C = ১০০০০(১+০.১)⁴ = ১০০০০(১.১)⁴ = ১০⁴ × (১১/১০)⁴ = ১০⁴ × (১১⁴/১০⁴) = ১১⁴।
জব সলুশন
