20% যৌগিক মুনাফায় মূলধন 10000 টাকা 2 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলো । যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
ক) 12⁴
খ) 11⁴
গ) 10⁴
ঘ) 9⁴
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সুদের হার (r) = ২০%/২ = ১০% বা ০.১। সময় (n) = ২ × ২ = ৪ (অর্ধ-বছর)। চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1+r)ⁿ। C = ১০০০০(১+০.১)⁴ = ১০০০০(১.১)⁴ = ১০⁴ × (১১/১০)⁴ = ১০⁴ × (১১⁴/১০⁴) = ১১⁴।
Related Questions
ক) 522
খ) 252
গ) 225
ঘ) 155
Note : গরুর সংখ্যা এমন হতে হবে যা ৩, ৭, ৯ এবং ১২ দ্বারা বিভাজ্য। এর জন্য আমাদের ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু. (LCM) বের করতে হবে। ল.সা.গু. (৩, ৭, ৯, ১২) = ২৫২। সুতরাং, গরুর ন্যূনতম সংখ্যা হলো ২৫২।
ক) 4π
খ) 3π
গ) 2π
ঘ) π
Note : বৃত্তের ব্যাস ১২ সে.মি., সুতরাং ব্যাসার্ধ (r) = ৬ সে.মি.। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য (S) এর সূত্র হলো S = (θ/360°) × 2πr। এখানে, θ = 60°। সুতরাং, S = (60/360) × 2π × 6 = (1/6) × 12π = 2π সে.মি.।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : 1 + tan²θ = 4 => tan²θ = 3 => tanθ = √3। আমরা জানি, tan 60° = √3। যেহেতু θ < 90°, সুতরাং θ = 60°।
ক) ১৬π বর্গ সেমি
খ) ৩২π বর্গ সেমি
গ) ৩৬π বর্গ সেমি
ঘ) ৪৮π বর্গ সেমি
Note : সিলিন্ডারের মোট ক্ষেত্রফলের সূত্র = 2πr(r+h)। এখানে, r = ২ সে.মি. এবং h = ৬ সে.মি.। সুতরাং, মোট ক্ষেত্রফল = 2π × 2 (2 + 6) = 4π × 8 = 32π বর্গ সে.মি.।
ক) 28
খ) 29
গ) 30
ঘ) 31
Note : এই সমস্যাটি সমাধান করতে প্রথমে ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করতে হবে, তারপর ৩০ ও ১৬ উভয় দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা বের করে বিয়োগ করতে হবে। ১ থেকে ১০০০ পর্যন্ত ৩০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ⌊১০০০/৩০⌋ = ৩৩টি। ৩০ ও ১৬ উভয়ের ল.সা.গু. = ২৪০। ২৪০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ⌊১০০০/২৪০⌋ = ৪টি। সুতরাং, শুধু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় এমন সংখ্যা = ৩৩ - ৪ = ২৯টি।
ক) Donne
খ) Tennyson
গ) Coleridge
ঘ) Shelley
Note : এই বিখ্যাত লাইনটি রোমান্টিক কবি পার্সি বিশি শেলি (Percy Bysshe Shelley)-র 'Ode to the West Wind' কবিতা থেকে নেওয়া হয়েছে। এটি প্রতিকূলতার পরে আসা আশার প্রতীক।
জব সলুশন
