পনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪: ৩ । তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪ । পনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত?
ক) ৩৬ টাকা
খ) ১২ টাকা
গ) ৭২ টাকা
ঘ) ৮৪ টাকা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
পনির : তপন = ৪:৩ = ২০:১৫। তপন : রবিন = ৫:৪ = ১৫:১২। সুতরাং, পনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২। পনিরের আয় ২০ অনুপাত = ১২০ টাকা। ১ অনুপাত = ১২০/২০ = ৬ টাকা। রবিনের আয় ১২ অনুপাত = ১২ × ৬ = ৭২ টাকা।
Related Questions
ক) ৩ বছরে
খ) ৪ বছরে
গ) ৫ বছরে
ঘ) ৬ বছরে
Note : আসল (P) = ৪৫০ টাকা, সুদাসল (A) = ৫৫৮ টাকা। মোট সুদ (I) = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। সুদের হার (r) = ৬%। আমরা জানি, I = Prt। সময় (t) = I / (Pr) = ১০৮ / (৪৫০ × ০.০৬) = ১০৮ / ২৭ = ৪ বছর।
ক) ৯ ফুট
খ) ৮ফুট
গ) ৫ ফুট
ঘ) ৪ ফুট
Note : ধরি, ডকের উচ্চতা = x ফুট। দড়ির দৈর্ঘ্য = (2x+3) ফুট। ডক থেকে নৌকার দূরত্ব = ১২ ফুট। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, (2x+3)² = x² + 12²। বা, 4x²+12x+9 = x²+144। বা, 3x²+12x-135=0। বা, x²+4x-45=0। বা, (x+9)(x-5)=0। যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না, x = 5 ফুট।
ক) 12⁴
খ) 11⁴
গ) 10⁴
ঘ) 9⁴
Note : সুদের হার (r) = ২০%/২ = ১০% বা ০.১। সময় (n) = ২ × ২ = ৪ (অর্ধ-বছর)। চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র C = P(1+r)ⁿ। C = ১০০০০(১+০.১)⁴ = ১০০০০(১.১)⁴ = ১০⁴ × (১১/১০)⁴ = ১০⁴ × (১১⁴/১০⁴) = ১১⁴।
ক) 522
খ) 252
গ) 225
ঘ) 155
Note : গরুর সংখ্যা এমন হতে হবে যা ৩, ৭, ৯ এবং ১২ দ্বারা বিভাজ্য। এর জন্য আমাদের ৩, ৭, ৯ এবং ১২ এর ল.সা.গু. (LCM) বের করতে হবে। ল.সা.গু. (৩, ৭, ৯, ১২) = ২৫২। সুতরাং, গরুর ন্যূনতম সংখ্যা হলো ২৫২।
ক) 4π
খ) 3π
গ) 2π
ঘ) π
Note : বৃত্তের ব্যাস ১২ সে.মি., সুতরাং ব্যাসার্ধ (r) = ৬ সে.মি.। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য (S) এর সূত্র হলো S = (θ/360°) × 2πr। এখানে, θ = 60°। সুতরাং, S = (60/360) × 2π × 6 = (1/6) × 12π = 2π সে.মি.।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : 1 + tan²θ = 4 => tan²θ = 3 => tanθ = √3। আমরা জানি, tan 60° = √3। যেহেতু θ < 90°, সুতরাং θ = 60°।
জব সলুশন
