নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ নির্দেশ করে?
ক) x²+2y+5=0
খ) x²+2y²+5=0
গ) x+2y+5=0
ঘ) 2xy+5=0
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
একটি সরলরেখার আদর্শ সমীকরণ হলো ax + by + c = 0, যেখানে x এবং y উভয়ই একঘাত (power 1) চলক এবং এদের কোনো গুণফল (xy) থাকে না। অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়: ক) x এর ঘাত ২ (x²), তাই এটি পরাবৃত্ত। খ) x ও y উভয়ের ঘাত ২ (x² ও y²), তাই এটি বৃত্ত বা উপবৃত্ত। গ) x+2y+5=0, এখানে x ও y উভয়ের ঘাত ১। এটি সরলরেখার সমীকরণের শর্ত পূরণ করে। ঘ) xy পদটি থাকায় এটি একটি অধিবৃত্ত (hyperbola)। সুতরাং, x+2y+5=0 হলো সরলরেখার সমীকরণ।
Related Questions
ক) ২ বছর
খ) ৩ বছর
গ) ৫ বছর
ঘ) ৬ বছর
Note : এখানে আসল (P) = ১০,০০০ টাকা, পরিশোধিত অর্থ (A) = ১২,৪০০ টাকা। সুতরাং, মোট মুনাফা (I) = A - P = ১২,৪০০ - ১০,০০০ = ২,৪০০ টাকা। মুনাফার হার (r) = ৮% বা ০.০৮। সময় (x) = ? আমরা জানি, সরল মুনাফার সূত্র হলো I = Pnr (এখানে n হলো সময়)। ২,৪০০ = ১০,০০০ × x × ০.০৮ => ২,৪০০ = ৮০০x => x = ২,৪০০ / ৮০০ = ৩। সুতরাং, সময় লাগবে ৩ বছর।
ক) ১০,৯২,৭২৭ জন
খ) ১০,০০,৫৫০ জন
গ) ৯,৯২,৭২৭ জন
ঘ) ১১,১২, ৭২৭ জন
Note : বর্তমান জনসংখ্যা (P) = ১০,০০,০০০। বৃদ্ধির হার (r) = প্রতি হাজারে ৩০ জন = ৩০/১০০০ = ৩/১০০ = ৩%। সময় (n) = ৩ বছর। ৩ বছর পর জনসংখ্যা হবে P(১ + r/১০০)^n = ১০,০০,০০০ × (১ + ৩/১০০)³ = ১০,০০,০০০ × (১.০৩)³ = ১০,০০,০০০ × ১.০৯২৭২৭ = ১০,৯২,৭২৭ জন।
ক) ২৪.৫ কিমি
খ) ৩৭.৫ কিমি
গ) ৪২.০ কিমি
ঘ) ৪৫.০ কিমি
Note : মোট দূরত্ব = ৩০০ কিমি। মোট সময় = বিকেল ৩টা - সকাল ৭টা = (১২+৩) - ৭ = ১৫ - ৭ = ৮ ঘণ্টা। আমরা জানি, গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময়। সুতরাং, ট্রেনটির গড় গতিবেগ = ৩০০ কিমি / ৮ ঘণ্টা = ৩৭.৫ কিমি/ঘণ্টা।
ক) ১৮ এবং ১২ মিনিট
খ) ২৪ এবং ১২ মিনিট
গ) ১৫এবং ১২ মিনিট
ঘ) ১০ এবং ১৫ মিনিট
Note :
দুটি নল একত্রে,
৮ মিনিটে পূর্ণ করে ১টি চৌবাচ্চা
৪মিনিটে পূর্ণ করে = (৪/৮*১) অংশ
= ১/২ অংশ
চৌবাচ্চাটির (১-১/২) অংশ খালি থাকে
দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১/২ অংশ পূর্ণ হয় ৬ মিনিটে
১(সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হয় =(৬*২)=১২ মিনিটে
আবার দ্বিতীয় নল দ্বারা,
৬ মিনিটে পূর্ণ হয় ১/২ অংশ
৪ মিনিটে পূর্ণ হয় =১*৪/২*৬=১/৩ অংশ
প্রথম নল দ্বারা ৪ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/২-১/৩) অংশ
= (৩-২/৬)
= ১/৬ অংশ
প্রথম নল দ্বারা ১/৬ অংশ পূর্ণ হয় ৪ মিনিটে
প্রথম নল দ্বারা ১(সম্পূর্ণ) অংশ পূর্ণ হয় (৪*৬) মিনিটে
=২৪ মিনিটে
ক) ১০০ ডিগ্রি
খ) ১১৫ ডিগ্রি
গ) ১৩৫ ডিগ্রি
ঘ) ২২৫ ডিগ্রি
Note : আমরা জানি, যেকোনো চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি। এখানে কোণগুলোর অনুপাত দেওয়া আছে ১:২:২:৩। ধরি, কোণগুলো হলো যথাক্রমে x, 2x, 2x এবং 3x। প্রশ্নমতে, x + 2x + 2x + 3x = ৩৬০° => ৮x = ৩৬০° => x = ৪৫°। বৃহত্তম কোণটি হলো 3x, সুতরাং বৃহত্তম কোণের পরিমাণ = ৩ × ৪৫° = ১৩৫°।
ক) 2048
খ) 512
গ) 1024
ঘ) 48
Note : ক) ২০৪৮ = ২^১১ (পূর্ণবর্গ নয়)। খ) ৫১২ = ২^৯ (পূর্ণবর্গ নয়)। গ) ১০২৪ = ৩২² (এটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা)। ঘ) ৪৮ (পূর্ণবর্গ নয়)। যেহেতু ১০২৪ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, তাই এর ভাজক সংখ্যা বিজোড় হবে।
জব সলুশন
