3x² - x -10 এর উৎপাদক কত?
ক) (x + 2) (3x - 5)
খ) (x+2) (3x+5)
গ) (x - 2) (3x + 5)
ঘ) (x-2) (3x-5)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
3x² +x-10
=3x²+6x-5x-10
=3x(x+2)-5(x+2)
=(x+2)(3x-5)
Related Questions
ক) ২০ দিনে
খ) ১৮.৭৫ দিনে
গ) ২২ দিনে
ঘ) ১৫ দিনে
Note :
এখানে ক এর কর্মক্ষমতা ১০০ হলে খ এর কর্মক্ষমতা ১২৫।
অর্থাৎ তাদের কর্মক্ষমতার অনুপাত ক:খ = ১০০:১২৫ বা ৪:৫
সুতরাং তাদের লাগা সময়ের অনুপাত হবে ক:খ = ৫:৪ (কারণ কাজের ক্ষেত্রে যে বেশি কর্মক্ষম তার সময় লাগবে কম। )
অর্থাৎ কাজটি করতে ক কে ৫ দিন লাগলে খ লাগবে ৪ দিন। তাহলে ক কে ২৫ দিন লাগলে খ লাগবে ২০ দিন।
বুঝে গেলে: শর্টকার্টে ১০ সেকেন্ডে: কর্মক্ষমতা ক:খ= ১০০:১২৫ বা ৪:৫
সুতরাং সময়: = ক:খ = ৫:৪ বা ২৫:২০
ক) ১২ মিটার
খ) ৮ মিটার
গ) ১৬ মিটার
ঘ) ২৪ মিটার
Note : বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (বাহু)²। দেওয়া আছে, ক্ষেত্রফল = ৪ বর্গমিটার। সুতরাং, (বাহু)² = ৪ => বাহু = √৪ = ২ মিটার (দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না)। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো ৪ × বাহু। অতএব, বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = ৪ × ২ = ৮ মিটার।
ক) 12
খ) 16
গ) 19
ঘ) 24
Note : এখানে তিনটি সমীকরণ দেওয়া আছে: a + b = 8 --- (i), b + c = 11 --- (ii), a + c = 5 --- (iii)। তিনটি সমীকরণ যোগ করে পাই: (a+b) + (b+c) + (a+c) = 8 + 11 + 5 => 2a + 2b + 2c = 24 => 2(a+b+c) = 24। সুতরাং, a+b+c = 24 / 2 = 12।
ক) 54
খ) 53
গ) 52
ঘ) 51
Note : এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ (a) = ১ এবং সাধারণ অন্তর (d) = ৩ - ১ = ২। ধরি, ধারাটির পদ সংখ্যা n এবং n-তম পদ হলো ১০১। আমরা জানি, সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n-1)d। প্রশ্নমতে, ১০১ = ১ + (n-১) × ২ => ১০০ = (n-১) × ২ => n-১ = ১০০/২ => n-১ = ৫০ => n = ৫১। সুতরাং, ধারাটির পদ সংখ্যা ৫১।
ক) ২০ টাকা ও ১৫ টাকা
খ) ৩০ টাকা ও ৫ টাকা
গ) ২৫ টাকা ও ১০ টাকা
ঘ) কোনটিই নয়
Note : মোট রুটি = ১২ + ৯ = ২১টি। তিন বন্ধু সমান আহার করেছে, সুতরাং প্রত্যেকে ২১/৩ = ৭টি করে রুটি খেয়েছে। ১ম বন্ধু দিয়েছে (১২ - ৭) = ৫টি রুটি। ২য় বন্ধু দিয়েছে (৯ - ৭) = ২টি রুটি। তৃতীয় বন্ধু এই (৫+২) = ৭টি রুটি খেয়েছে এবং এর জন্য ৩৫ টাকা দিয়েছে। সুতরাং, প্রতিটি রুটির মূল্য = ৩৫ / ৭ = ৫ টাকা। অতএব, ১ম বন্ধু পাবে ৫টি রুটির মূল্য = ৫ × ৫ = ২৫ টাকা। ২য় বন্ধু পাবে ২টি রুটির মূল্য = ২ × ৫ = ১০ টাকা।
ক) ৮০ লিটার
খ) ৭০ লিটার
গ) ৯০ লিটার
ঘ) ১৮ লিটার
Note : প্রথমে, মিশ্রণে পানি ও দুধের পরিমাণ বের করতে হবে। মোট মিশ্রণ = ৬০ লিটার। অনুপাত ৭:৩, অনুপাতের যোগফল = ৭+৩=১০। পানির পরিমাণ = (৭/১০) × ৬০ = ৪২ লিটার। দুধের পরিমাণ = (৩/১০) × ৬০ = ১৮ লিটার। ধরি, আরও 'ক' লিটার দুধ মেশাতে হবে। নতুন মিশ্রণে দুধের পরিমাণ হবে (১৮ + ক) লিটার এবং পানির পরিমাণ ৪২ লিটারই থাকবে। নতুন অনুপাত হবে ৩:৭। প্রশ্নমতে, পানির পরিমাণ : নতুন দুধের পরিমাণ = ৩ : ৭। অর্থাৎ, ৪২ / (১৮ + ক) = ৩ / ৭। বা, ৩(১৮+ক) = ৪২ × ৭ => ৫৪ + ৩ক = ২৯৪ => ৩ক = ২৯৪ - ৫৪ => ৩ক = ২৪০ => ক = ৮০। সুতরাং, ৮০ লিটার দুধ মেশাতে হবে।
জব সলুশন
