x+y=12 ও x-y=2 হলে xy এর মান কত?
ক) 25
খ) 30
গ) 35
ঘ) 45
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসালে 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং xy = 140/4 = 35।
Related Questions
ক) 34 সে.মি.
খ) 28 সে.মি.
গ) 18 সে.মি.
ঘ) 24 সে.মি.
Note : কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর উপর লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠিত হয় যার অতিভুজ (ব্যাসার্ধ)=১৩ এবং এক বাহু=৫। অপর বাহু (জ্যা-এর অর্ধেক) = √(১৩²-৫²) = √(১৬৯-২৫) = √১৪৪ = ১২ সে.মি.। সুতরাং জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ১২×২ = ২৪ সে.মি.।
ক) 2:3
খ) 9:4
গ) 4:9
ঘ) 6:4
Note :
ব্যাসার্ধের অনুপাত এবং ব্যাসের অনুপাত একই অর্থাৎ ৩:২। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (πr²)। সুতরাং ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে ৩² : ২² = ৯ : ৪।
ক) 6
খ) 7
গ) 8
ঘ) 9
Note : সংখ্যাটি 3, 8। ৯ দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম হলো অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। এখানে ৩++৮ = ১১+। ১১ এর সাথে ৭ যোগ করলে ১৮ হয় যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য। তাই মধ্যম অঙ্কটি ৭।
ক) 3:07:06
খ) 20:35:30
গ) 24:42:20
ঘ) 20:35:42
Note :
এখানে b এর মান সমান করতে হবে। প্রথম অনুপাতে b=7 দ্বিতীয়টিতে b=5। লসাগু ৩৫। সুতরাং a:b = (4×5):(7×5) = 20:35 এবং b:c = (5×7):(6×7) = 35:42। অতএব a:b:c = 20:35:42।
ক) 0.0929
খ) 7.32
গ) 6.45
ঘ) 64.5
Note : আমরা জানি ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার। সুতরাং ১ বর্গ ইঞ্চি = (২.৫৪ * ২.৫৪) বর্গ সে.মি. = ৬.৪৫০৬ বর্গ সে.মি.।
ক) ৭ ও ১১
খ) ১২ ও ১৮
গ) ১০ ও ২৪
ঘ) ১০ ও ১৬
Note : ধরি সংখ্যা দুইটি 5x ও 8x। প্রশ্নমতে (5x+2)/(8x+2) = 2/3 => 15x+6 = 16x+4 => x=2। সুতরাং সংখ্যা দুইটি 52=10 এবং 82=16।
জব সলুশন
