একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাস 26 মিটার। মাঠের বাহিরে চারিদিকে 2 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার ?
ক) 22π
খ) 222π
গ) 225π
ঘ) 121π
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মাঠের ব্যাস ২৬ মিটার হলে ব্যাসার্ধ r = ১৩ মিটার। রাস্তাসহ মাঠের ব্যাসার্ধ R = ১৩+২ = ১৫ মিটার। রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল হবে πR² = π(১৫)² = ২২৫π বর্গমিটার।
Related Questions
ক) √3
খ) 9√3/4
গ) 3√3/4
ঘ) 2√3
Note : পরিসীমা 6 সেমি হলে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 6/3 = 2 সেমি। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র (√3/4)a²। মান বসালে ক্ষেত্রফল হয় (√3/4)*2² = (√3/4)*4 = √3 বর্গ সেমি।
ক) 1
খ) 2
গ) 6
ঘ) 8
Note : লগারিদমের ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্র (logₐb = logₓb / logₓa) এবং পাওয়ার সূত্র (log aᵇ = b log a) ব্যবহার করে রাশিটিকে সরল করলে logₐa² * logₐb² * logₐc² এর মান হয় (2logₐa)(2logₐb)(2logₐc) এর মতো নয়। সঠিক পদ্ধতি হলো (2logₐb)(2logᵦc)(2logₐc) যা সরল করলে 222 = 8 হয়।
ক) 0 or 10
খ) 0 or 9
গ) 0 or 8
ঘ) None
Note : ধরি x = √10√10...। তাহলে x = √(10x) বা x² = 10x। এখান থেকে পাই x² - 10x = 0 বা x(x-10)=0। সুতরাং x=0 অথবা x=10। যেহেতু ধারাটি ধনাত্মক তাই মান হবে 10।
ক) π√20
খ) 2π√10
গ) 5π
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : বৃত্তের ক্ষেত্রফল πr² = 10π হলে r²=10 বা r=√10। বৃত্তের পরিধি 2πr = 2π√10।
ক) 1/4
খ) 3/2
গ) 2/3
ঘ) 4/3
Note :
ধরি লব x এবং হর y। প্রশ্নমতে x+y=5 এবং x-y=1। সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই 2x=6 বা x=3। তাহলে y=2। সুতরাং ভগ্নাংশটি হলো 3/2।
ক) 1
খ) -1
গ) -1
ঘ) 2
Note : প্রদত্ত রাশিটিকে লেখা যায় (x⁻¹y)¹/² * (y⁻¹z)¹/² * (z⁻¹x)¹/² = (x⁻¹y * y⁻¹z * z⁻¹x)¹/² = (x⁻¹⁺¹ * y¹⁻¹ * z¹⁻¹)¹/² = (x⁰y⁰z⁰)¹/² = (111)¹/² = 1¹/² = 1।
জব সলুশন
