a+b=5 এবং ab=2 হলে a² +b² এর মান কত?
ক) 20
খ) 21
গ) 22
ঘ) 23
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী, a² + b² = (a+b)² - 2ab। মান বসিয়ে পাই, a² + b² = (5)² - 2(2) = 25 - 4 = 21।
Related Questions
ক) 15
খ) 16
গ) 18
ঘ) 12
Note : আমরা জানি, 4ab = (a+b)² - (a-b)²। মান বসিয়ে পাই, 4ab = (11)² - (7)² = 121 - 49 = 72। সুতরাং, ab = 72 / 4 = 18।
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 4
Note : সমীকরণটিকে সমাধান করা যায়: {3(x+1) + 4x} / {x(x+1)} = 2 => 3x+3+4x = 2(x²+x) => 7x+3 = 2x²+2x => 2x² - 5x - 3 = 0। মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে, 2x² - 6x + x - 3 = 0 => 2x(x-3) + 1(x-3) = 0 => (x-3)(2x+1) = 0। সুতরাং, x=3 অথবা x=-1/2। অপশনগুলোর মধ্যে ৩ রয়েছে।
ক) -2
খ) -0.75
গ) 2
ঘ) 0.75
Note : সমীকরণটি হলো 4a²+11a+6=0। মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে, 4a² + 8a + 3a + 6 = 0 => 4a(a+2) + 3(a+2) = 0 => (a+2)(4a+3) = 0। সুতরাং, a+2=0 হলে a=-2, অথবা 4a+3=0 হলে a=-3/4 = -0.75। অপশনগুলোর মধ্যে -২ রয়েছে।
ক) 3
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : আমরা জানি, (x+y)² = (x-y)² + 4xy = (2)² + 4(24) = 4 + 96 = 100। সুতরাং, x+y = √100 = 10। এখন, x+y=10 এবং x-y=2 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই, 2x = 12 => x = 6।
ক) ৮১ দিন
খ) ৯ দিন
গ) ২৪৩ দিন
ঘ) ২৭ দিন
Note : ১/২৭ অংশ কাজ করতে লাগে ৩ দিন। সুতরাং, ১ (সম্পূর্ণ) অংশ কাজ করতে লাগবে = ৩ × ২৭ = ৮১ দিন। প্রশ্নানুযায়ী, কাজের পরিমাণ ৩ গুণ। অতএব, ৩ গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = ৮১ × ৩ = ২৪৩ দিন।
ক) 7
খ) 9
গ) 10
ঘ) 12
Note : অতিরিক্ত ৩ জন নিয়োগ করায় মোট লোকসংখ্যা = ৯ + ৩ = ১২ জন। এখন, সূত্র: M1 × D1 = M2 × D2। 9 × 12 = 12 × D2 => D2 = (9 × 12) / 12 = 9 দিন।
জব সলুশন
