”একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে, যেখানে উহার সমান সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 50 cm ও ভূমি 60 cm ?”
ক) 12,000cm²
খ) 11,000cm²
গ) 1,200cm²
ঘ) 1,100cm²
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো ( b/4 )√(4a² - b²), যেখানে 'a' হলো সমান বাহুর দৈর্ঘ্য এবং 'b' হলো ভূমির দৈর্ঘ্য। এখানে a=50, b=60। ক্ষেত্রফল = (60/4)√(4×50² - 60²) = 15√(4×2500 - 3600) = 15√(10000 - 3600) = 15√6400 = 15 × 80 = 1200 বর্গ সে.মি.।
Related Questions
ক) ১১৫৬ বর্গমিটার
খ) ৭৩৬ বর্গমিটার
গ) ১০৬৫ বর্গমিটার
ঘ) ১০৫৬ বর্গমিটার
Note : জমির ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার। পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৬০ - (৪ × ২) = ৫২ মিটার। পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = ৪০ - (৪ × ২) = ৩২ মিটার। পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৫২ × ৩২ = ১৬৬৪ বর্গমিটার। সুতরাং, পাড়ের ক্ষেত্রফল = জমির ক্ষেত্রফল - পুকুরের ক্ষেত্রফল = ২৪০০ - ১৬৬৪ = ৭৩৬ বর্গমিটার।
ক) 200
খ) 300
গ) 100
ঘ) 400
Note : ধরি, সংখ্যাটি 'ক'। প্রশ্নানুসারে, ক এর ২৫% = ৭৫। বা, ক × (২৫/১০০) = ৭৫। বা, ক/৪ = ৭৫। বা, ক = ৭৫ × ৪ = ৩০০। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৩০০।
ক) ৫ জনকে
খ) ২৫ জনকে
গ) ১৫ জনকে
ঘ) ১০ জনকে
Note : ১২৫ = ৫ × ৫ × ৫; ১৪৫ = ৫ × ২৯। উভয় সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক হলো ৫। সুতরাং, ৫ জন বালকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে।
ক) ১১৫৬ বর্গমিটার
খ) ১১৬৫ বর্গমিটার
গ) ১০৬৫ বর্গমিটার
ঘ) ৭৩৬ বর্গমিটার
Note : জমির ক্ষেত্রফল = ৪০ * ৩০ = ১২০০ বর্গমিটার (প্রশ্নে প্রস্থ ৬০ দেওয়া আছে, সম্ভবত ৩০ হবে অথবা দৈর্ঘ্য ৪০ ও প্রস্থ ৩০)। পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৪০ - (৪২) = ৩২ মিটার। পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = ৩০ - (৪২) = ২২ মিটার। পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৩২ * ২২ = ৭০৪ বর্গমিটার। পাড়ের ক্ষেত্রফল = জমির ক্ষেত্রফল - পুকুরের ক্ষেত্রফল = ১২০০ - ৭০৪ = ৪৯৬ বর্গমিটার। প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে মিলছে না। যদি দৈর্ঘ্য ৪০ ও প্রস্থ ৩০ হয়, উত্তর হয় ৪৯৬। যদি দৈর্ঘ্য ৬০ ও প্রস্থ ৪০ হয়, পাড়ের ক্ষেত্রফল = (৬০৪০) - (৫২*৩২) = ২৪০০ - ১৬৬৪ = ৭৩৬ বর্গমিটার। এটি অপশনের সাথে মিলে যায়।
ক) 10
খ) 18
গ) 22
ঘ) 24
Note :
১৯২=২ ×২ ×২ ×২ ×২ ×৩=৪ ×৬ ×৮
জোড় সংখ্যা তিনটির যোগফল =৪+৬+৮=১৮
ক) ৪২ টাকা
খ) ৫৪ টাকা
গ) ৩৬ টাকা
ঘ) ৪৮ টাকা
Note : ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা। শর্তানুসারে, (ক - ৩৬) = (৭২ - ক) [ক্ষতি = লাভ]। বা, ২ক = ৭২ + ৩৬ = ১০৮। বা, ক = ১০৮/২ = ৫৪ টাকা। সুতরাং, ক্রয়মূল্য ৫৪ টাকা।
জব সলুশন
