দুটি সংখ্যার সমষ্টি ১০ এবং তাদের গুণফল ২০ সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যার যোগফল কত?
ক) ১/২
খ) 2
গ) 4
ঘ) ১/১০
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রশ্নমতে, x+y=10 এবং xy=20। সংখ্যা দুটির গুণিতক বিপরীত সংখ্যা হলো 1/x এবং 1/y। তাদের যোগফল = 1/x + 1/y = (y+x)/xy। মান বসিয়ে পাই, 10/20 = 1/2।
Related Questions
ক) 36
খ) 38
গ) 40
ঘ) 42
Note : আমরা জানি, (a-b)² = a²-2ab+b²। এখানে, (a - 1/a)² = a² - 2(a)(1/a) + (1/a)² = a² - 2 + 1/a²। সুতরাং, a² + 1/a² = (a - 1/a)² + 2। মান বসিয়ে পাই, 6² + 2 = 36 + 2 = 38।
ক) 4
খ) 5
গ) 8
ঘ) 20
Note : logₐb = x হলে aˣ = b। এখানে, (2√5)ˣ = 400। (2√5)² = 4×5=20। (2√5)⁴ = ((2√5)²)² = 20² = 400। সুতরাং, x=4।
ক) 0.16
খ) 35
গ) 1.06
ঘ) 0.016
Note : a² = 25 হলে a = ±5। b² = 49 হলে b = ±7। ab এর মান হতে পারে (+5)(+7)=35, (+5)(-7)=-35, (-5)(+7)=-35, বা (-5)(-7)=35। অপশনগুলোর মধ্যে ৩৫ থাকায় এটিই উত্তর।
ক) √0.3
খ) 0.3
গ) 0.3°
ঘ) 2/5
Note :
সংখ্যাগুলোর মান নির্ণয় করি: √0.3 ≈ 0.547, 0.3, 0.3² = 0.09, 2/5 = 0.4। এই মানগুলোর মধ্যে 0.547 অর্থাৎ √0.3 হলো বৃহত্তম।
জব সলুশন
