ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের
ক) ৭৫°
খ) ৮০°
গ) ১৬৫°
ঘ) ২৫৫°
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রী হয়। এখানে ∠B এবং ∠D হলো বিপরীত কোণ। সুতরাং, ∠D = ১৮০° - ∠B = ১৮০° - ১০৫° = ৭৫°।
Related Questions
ক) 28 বর্গ সে.মি
খ) ১১ সে.মি
গ) 14 বর্গ সে.মি
ঘ) 14 সে.মি
Note : রম্বসের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো: ১/২ × (কর্ণদ্বয়ের গুণফল)। এখানে কর্ণ দুটি ৭ সে.মি ও ৪ সে.মি। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = ১/২ × (৭ × ৪) = ১/২ × ২৮ = ১৪ বর্গ সে.মি।
ক) 300°
খ) 120°
গ) 60°
ঘ) 30°
Note : রম্বসের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০°। এখানে ∠A এবং ∠D হলো সন্নিহিত কোণ। সুতরাং, ∠D = ১৮০° - ∠A = ১৮০° - ৬০° = ১২০°। এছাড়া রম্বসের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান, তাই ∠C = ∠A = ৬০° এবং ∠B = ∠D = ১২০°।
ক) ১২.৭২৫ বর্গফুট
খ) ২৮.১২৫ বর্গফুট
গ) ৩৬.৫০ বর্গফুট
ঘ) ৯.৩৭৫ বর্গফুট
Note : বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য (d) জানা থাকলে তার ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (d² / 2)। এখানে, কর্ণের দৈর্ঘ্য d = ৭.৫ ফুট। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (৭.৫)² / ২ = ৫৬.২৫ / ২ = ২৮.১২৫ বর্গফুট।
ক) ৬২ডিগ্রী
খ) ১১৮ ডিগ্রী
গ) ১৫২ ডিগ্রী
ঘ) ৩৩২ ডিগ্রী
Note : দুটি কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রী হলে তারা পরস্পর সম্পূরক কোণ। সুতরাং, ২৮ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ হবে ১৮০° - ২৮° = ১৫২°। (৬২ ডিগ্রী হলো ২৮ ডিগ্রীর পূরক কোণ)।
ক) ৯০ ডিগ্রী
খ) ১০৫ ডিগ্রী
গ) ৬০ ডিগ্রী
ঘ) ১২০ ডিগ্রী
Note : কোণ নির্ণয়ের সূত্র: |(১১ * মিনিট - ৬০ * ঘণ্টা) / ২|। এখানে ঘণ্টা = ২, মিনিট = ৩০। সুতরাং, কোণ = |(১১ * ৩০ - ৬০ * ২) / ২| = |(৩৩০ - ১২০) / ২| = |২১০ / ২| = ১০৫ ডিগ্রী।
ক) 45
খ) 55
গ) 65
ঘ) 35
Note : সামান্তরিকের যেকোনো দুটি সন্নিহিত কোণের (adjacent angles) যোগফল সর্বদা ১৮০ ডিগ্রী হয়। সুতরাং, একটি কোণ ১১৫ ডিগ্রী হলে, অপর সন্নিহিত কোণটি হবে ১৮০° - ১১৫° = ৬৫°।
জব সলুশন
