কতজন বালকের মধ্যে ১২৫ টি আম ও ১৪৫ টি লিচু সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
ক) 5
খ) 10
গ) 15
ঘ) 20
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সমানভাবে ভাগ করার জন্য বালক সংখ্যাটি হবে ১২৫ এবং ১৪৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)। ১২৫ = ৫×৫×৫ এবং ১৪৫ = ৫×২৯। উভয়ের মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ৫। সুতরাং, নির্ণেয় বালক সংখ্যা ৫ জন।
Related Questions
ক) আয়তক্ষেত্র
খ) সামন্তরিক
গ) বর্গক্ষেত্র
ঘ) ট্রাপিজিয়াম
Note : যে চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল কিন্তু অন্য জোড়া অসমান্তরাল, তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। যদি বাহু দুটি সমান্তরাল ও সমান হতো, তবে তা সামন্তরিক হতো।
ক) 50
খ) 60
গ) 70
ঘ) 80
Note : ধরি, নির্ণেয় সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৮০% = ৪৮। অর্থাৎ, x × (৮০/১০০) = ৪৮ => x = (৪৮ × ১০০) / ৮০ = ৬০। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৬০।
ক) ১০০°
খ) ১২০°
গ) ১৫০°
ঘ) ১৩৫°
Note : চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০°। অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১+২+২+৩ = ৮। বৃহত্তম কোণটি হবে অনুপাতের বৃহত্তম অংশ (৩) অনুযায়ী, অর্থাৎ (৩৬০° × ৩) / ৮ = ১৩৫°।
ক) 14xy
খ) 12xy
গ) 24xy
ঘ) 6xy
Note : রাশিটিকে (a+b)² = a²+2ab+b² সূত্রে ফেলতে হবে। এখানে, a² = 9x² = (3x)² এবং b² = 16y² = (4y)²। সুতরাং, মধ্যপদ 2ab = 2(3x)(4y) = 24xy। অতএব, 24xy যোগ করতে হবে।
ক) 11
খ) 4
গ) 3
ঘ) 12
Note : ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর এবং অন্তরফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর হয়। এখানে বাহুদ্বয়ের যোগফল ৭+৪=১১ এবং অন্তরফল ৭-৪=৩। সুতরাং, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য ৩-এর চেয়ে বড় এবং ১১-এর চেয়ে ছোট হতে হবে। অপশনগুলোর মধ্যে শুধু '৪' এই শর্ত পূরণ করে।
ক) ৫/৯
খ) ৩/৭
গ) ৪/২১
ঘ) ৮/১৭
Note :
ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করলে সহজে তুলনা করা যায়: ৫/৯ ≈ ০.৫৫, ৩/৭ ≈ ০.৪২, ৪/২১ ≈ ০.১৯, ৮/১৭ ≈ ০.৪৭। দেখা যাচ্ছে, ০.১৯ অর্থাৎ ৪/২১ হলো ক্ষুদ্রতম।
জব সলুশন
