x ও y এর মানের গড় ৯ এবং z = ১২ হলে, x, y এবং z এর মানের গড় কত হবে?
ক) 5
খ) 10
গ) 15
ঘ) 20
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x ও y এর গড় ৯ হলে, তাদের সমষ্টি (x + y) = ৯ × ২ = ১৮। এখন তিনটি সংখ্যার (x, y, z) সমষ্টি হলো (x + y) + z = ১৮ + ১২ = ৩০। সুতরাং, তিনটি সংখ্যার গড় হবে ৩০ / ৩ = ১০।
Related Questions
ক) ৫৫°
খ) ৩০°
গ) ৪৫°
ঘ) ২০°
Note : ১১টা বাজলে ঘণ্টার কাঁটা ১১-তে এবং মিনিটের কাঁটা ১২-তে থাকে। তাদের মধ্যে ব্যবধান ১ ঘণ্টা। ঘড়ির ডায়াল ৩৬০° এবং ১২টি ঘর থাকায় প্রতি ঘরের মান ৩০° (৩৬০/১২)। সুতরাং, ১১টা ও ১২টার মধ্যে কোণ হবে ১ × ৩০° = ৩০°।
ক) 5
খ) 10
গ) 15
ঘ) 20
Note : সমানভাবে ভাগ করার জন্য বালক সংখ্যাটি হবে ১২৫ এবং ১৪৫ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)। ১২৫ = ৫×৫×৫ এবং ১৪৫ = ৫×২৯। উভয়ের মধ্যে সাধারণ গুণনীয়ক শুধু ৫। সুতরাং, নির্ণেয় বালক সংখ্যা ৫ জন।
ক) আয়তক্ষেত্র
খ) সামন্তরিক
গ) বর্গক্ষেত্র
ঘ) ট্রাপিজিয়াম
Note : যে চতুর্ভুজের একজোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল কিন্তু অন্য জোড়া অসমান্তরাল, তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। যদি বাহু দুটি সমান্তরাল ও সমান হতো, তবে তা সামন্তরিক হতো।
ক) 50
খ) 60
গ) 70
ঘ) 80
Note : ধরি, নির্ণেয় সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৮০% = ৪৮। অর্থাৎ, x × (৮০/১০০) = ৪৮ => x = (৪৮ × ১০০) / ৮০ = ৬০। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৬০।
ক) ১০০°
খ) ১২০°
গ) ১৫০°
ঘ) ১৩৫°
Note : চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০°। অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১+২+২+৩ = ৮। বৃহত্তম কোণটি হবে অনুপাতের বৃহত্তম অংশ (৩) অনুযায়ী, অর্থাৎ (৩৬০° × ৩) / ৮ = ১৩৫°।
ক) 14xy
খ) 12xy
গ) 24xy
ঘ) 6xy
Note : রাশিটিকে (a+b)² = a²+2ab+b² সূত্রে ফেলতে হবে। এখানে, a² = 9x² = (3x)² এবং b² = 16y² = (4y)²। সুতরাং, মধ্যপদ 2ab = 2(3x)(4y) = 24xy। অতএব, 24xy যোগ করতে হবে।
জব সলুশন
