(sinθ + cosθ)/(sinθ - cosθ) = 7 হলে, tanθ =?

সমীকরণটিকে বর্গ করে পাই, (sinθ + cosθ)² = (√2)² বা, sin²θ + cos²θ + 2sinθcosθ = 2। আমরা জানি sin²θ + cos²θ = 1 এবং 2sinθcosθ = sin2θ। সুতরাং, 1 + sin2θ = 2 বা, sin2θ = 1। যেহেতু, sin(π/2) = 1, তাই 2θ = π/2 বা θ = π/4

দেওয়া আছে, tanA = 1/√3। আমরা জানি, tan 30° = 1/√3। সুতরাং, A = 30°। আবার, A + B = 90°। অতএব, B = 90° - A = 90° - 30° = 60°

অনুক্রমটির পঞ্চম পদ বের করতে n=5 বসাতে হবে। সুতরাং, পদটি হলো sin(5π/6)। sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6)। আমরা জানি, sin(π/6) বা sin 30° এর মান হলো 1/2

আমরা জানি, sin 30° = 1/2। সুতরাং, sin(θ + 16°) = sin 30°। অতএব, θ + 16° = 30°। বা, θ = 30° - 16° = 14°

এটি (a+b)(a-b)=a²-b² সূত্রের প্রয়োগ। এখানে, a = 1/cosθ = secθ এবং b = 1/cotθ = tanθ। সুতরাং, রাশিটি হলো (secθ + tanθ)(secθ - tanθ) = sec²θ - tan²θ। আমরা জানি, ত্রিকোণমিতির এই মৌলিক অভেদটির মান 1।

 "sin এবং cos ফাংশনের সর্বোচ্চ মান 1 এবং সর্বনিম্ন মান -1। tan এবং cot ফাংশনের মান অসীম পর্যন্ত হতে পারে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে sin এর সর্বোচ্চ মান 1।"