একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের পরিমাপ যথাক্রমে x, x/2, 3x/2 বৃহত্তম কোণটির মান কত?
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°। সুতরাং, x + x/2 + 3x/2 = 180°। বা, (2x + x + 3x)/2 = 180°। বা, 6x/2 = 180° বা, 3x = 180°। সুতরাং, x = 60°। কোণগুলো হলো: 60°, 30°, 90°। বৃহত্তম কোণটি হলো 90°
Related Questions
9π/2 = 4π + π/2। সুতরাং, sin(9π/2 + θ) = sin(4π + π/2 + θ) = sin(π/2 + θ)। আমরা জানি, sin(π/2 + θ) = cosθ। এটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে পড়ে যেখানে সাইন ধনাত্মক।"
"সাইন (sin) ফাংশনের মান -1 থেকে +1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। সুতরাং, sinθ এর সর্বোচ্চ মান হলো 1, যা θ = 90° বা π/2 রেডিয়ান কোণের জন্য পাওয়া যায়।"
sin 45° = (দেয়ালের উচ্চতা) / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। যদি মইটি দেয়াল বরাবর ২০ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করে, তাহলে sin 45° = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। 1/√2 = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। অতএব, মইয়ের দৈর্ঘ্য = 20√2 মিটার।
"ত্রিকোণমিতির মূল অনুপাত ৬টি। এগুলো হলো: সাইন (sin), কোসাইন (cos), ট্যানজেন্ট (tan), কোট্যানজেন্ট (cot), সেকেন্ড (sec), এবং কোসেকেন্ড (cosec)
আমরা জানি, cosec(90°-θ) = secθ। সুতরাং, secθ = 2/√3। যেহেতু sec 30° = 2/√3, তাই θ = 30°। অতএব, tanθ = tan 30° = 1/√3
"ত্রিকোণমিতির মৌলিক অভেদটি হলো sin²θ + cos²θ = 1। এই সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে sin²θ = 1 - cos²θ অথবা cos²θ = 1 - sin²θ পাওয়া যায়। তাই অপশন B সঠিক।"
জব সলুশন
