একটি মই 20 মিটার দীর্ঘ একটি দেয়ালে 45° কোণে স্পর্শ করে আছে। মইয়ের দৈর্ঘ্য কত?
sin 45° = (দেয়ালের উচ্চতা) / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। যদি মইটি দেয়াল বরাবর ২০ মিটার উচ্চতায় স্পর্শ করে, তাহলে sin 45° = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। 1/√2 = 20 / (মইয়ের দৈর্ঘ্য)। অতএব, মইয়ের দৈর্ঘ্য = 20√2 মিটার।
Related Questions
"ত্রিকোণমিতির মূল অনুপাত ৬টি। এগুলো হলো: সাইন (sin), কোসাইন (cos), ট্যানজেন্ট (tan), কোট্যানজেন্ট (cot), সেকেন্ড (sec), এবং কোসেকেন্ড (cosec)
আমরা জানি, cosec(90°-θ) = secθ। সুতরাং, secθ = 2/√3। যেহেতু sec 30° = 2/√3, তাই θ = 30°। অতএব, tanθ = tan 30° = 1/√3
"ত্রিকোণমিতির মৌলিক অভেদটি হলো sin²θ + cos²θ = 1। এই সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে sin²θ = 1 - cos²θ অথবা cos²θ = 1 - sin²θ পাওয়া যায়। তাই অপশন B সঠিক।"
tan (x - 30°) = 1/√3
বা, tan (x - 30°) = tan 30°
বা, x - 30° = 30°
∴ x = 60°
∴ cosx = cos 60° = 1/2
আমরা জানি sec²θ = 1 + tan²θ। সুতরাং, (1+tan²θ) + tan²θ = 5/3 বা 1+2tan²θ = 5/3। 2tan²θ = 5/3 - 1 = 2/3। tan²θ = 1/3। tanθ = 1/√3। অতএব, 3tanθ = 3 * (1/√3) = √3।
প্রদত্ত সমীকরণ থেকে, sinθ + cosθ = 7(sinθ - cosθ) = 7sinθ - 7cosθ। পক্ষান্তর করে পাই, cosθ + 7cosθ = 7sinθ - sinθ বা, 8cosθ = 6sinθ। সুতরাং, sinθ/cosθ = 8/6 = 4/3। অতএব, tanθ = 4/3।
জব সলুশন
