বাংলা সাহিত্যের প্রাচীনতম নিদর্শন-

আমরা জানি, sin 45° = 1/√2। প্রশ্নমতে, 1/√2 = √2a। বা, a = (1/√2) / (√2) = 1/2

 বাড়ির উচ্চতা (লম্ব) = ৪০ ফুট, ভূমি = ৯ ফুট। মইয়ের দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) বের করতে হবে। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, (মইয়ের দৈর্ঘ্য)² = (৪০)² + (৯)² = ১৬০০ + ৮১ = ১৬৮১। সুতরাং, মইয়ের দৈর্ঘ্য = √১৬৮১ = ৪১ ফুট।

 বাক্সের আয়তন = ৫৫ × ৪৮ × ৩০ = ৭৯২০০ ঘন সে.মি.। একটি সাবানের আয়তন = ৫ × ৪ × ১.৫ = ৩০ ঘন সে.মি.। মোট সাবানের সংখ্যা = (বাক্সের আয়তন) / (সাবানের আয়তন) = ৭৯২০০ / ৩০ = ২৬৪০ টি।

 sin 30° এর মান হলো 1/2

ধরি, খুঁটিটি ভূমি থেকে h মিটার উঁচুতে ভেঙ্গেছে। ভাঙ্গা অংশটি (48-h) মিটার, যা একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ গঠন করে। এখানে, sin 30° = h / (48-h)। আমরা জানি, sin 30° = 1/2। সুতরাং, 1/2 = h / (48-h) বা, 48 - h = 2h বা, 3h = 48। অতএব, h = 16 মিটার।

গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো A = 4πr²। এখানে, ব্যাসার্ধ (r) = ৫ সে.মি.। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = 4 × π × (৫)² = 4 × π × 25 = 100π বর্গ সে.মি.। π ≈ 3.1416 ধরে, ক্ষেত্রফল ≈ 100 × 3.1416 = 314.16 বর্গ সে.মি., 

সবচেয়ে কাছাকাছি উত্তরটি হলো ৩১৪.২৪ বর্গ সে. মি.।