একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং ১২ মিটার হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
ক) ১০ মিটার
খ) ১১ মিটার
গ) ১২ মিটার
ঘ) ১৩ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²। এখানে, অতিভুজ² = ৫² + ১২² = ২৫ + ১৪৪ = ১৬৯। সুতরাং, অতিভুজ = √১৬৯ = ১৩ মিটার।
Related Questions
ক) ২৭০°
খ) ০°
গ) ৯০°
ঘ) ১৮০°
Note : দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। সুতরাং, ৯০° কোণের সম্পূরক কোণ হলো ১৮০° - ৯০° = ৯০°।
ক) 45
খ) 30
গ) 40
ঘ) 35
Note : আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসালে, 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং, xy = 140/4 = 35।
ক) 50
খ) 60
গ) 70
ঘ) 80
Note : ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নানুযায়ী, x এর ৮০% = ৪৮। বা, x × (৮০/১০০) = ৪৮। বা, x = (৪৮ × ১০০) / ৮০ = ৬০। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৬০।
ক) (x - 6)(x + 4)
খ) (x - 7)(x + 4)
গ) (x - 3)(x + 7)
ঘ) (x + 8)(x + 2)
Note : এমন দুটি সংখ্যা বের করতে হবে যাদের গুণফল -২৮ এবং যোগফল -৩। সংখ্যা দুটি হলো -৭ এবং ৪। সুতরাং, x² - 7x + 4x - 28 = x(x-7) + 4(x-7) = (x-7)(x+4)।
ক) 3
খ) 7
গ) 4
ঘ) 9.5
Note : প্রথম সমীকরণে x = 3y বসালে পাই: 3y + 5y = 24। বা, 8y = 24। বা, y = 24/8 = 3। সুতরাং, y এর মান ৩।
ক) 998
খ) 988
গ) 899
ঘ) 888
Note : তিন অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা হলো ৯৯৯ এবং তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো ১০০। তাদের পার্থক্য = ৯৯৯ - ১০০ = ৮৯৯।
জব সলুশন
