দুটি রাশির অনুপাত ৪: ৭। পূর্ব রাশি ১৬ হলে উত্তর রাশি কত?
ক) 24
খ) 28
গ) 30
ঘ) 35
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
অনুপাতটি হলো ৪:৭, অর্থাৎ পূর্ব রাশি ৪ হলে উত্তর রাশি ৭। এখানে পূর্ব রাশি ১৬, যা ৪ এর ৪ গুণ। সুতরাং, উত্তর রাশিও ৭ এর ৪ গুণ হবে। অর্থাৎ, উত্তর রাশি = ৭ * ৪ = ২৮।
Related Questions
ক) ৪৪ মিটার
খ) ৫৫ মিটার
গ) ৬৬ মিটার
ঘ) ৭৭ মিটার
Note : ধরি, প্রস্থ = x মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য = 2x মিটার। ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ = 2x * x = 2x²। প্রশ্নমতে, 2x² = ২৪২ => x² = ১২১ => x = ১১। সুতরাং, প্রস্থ ১১ মিটার ও দৈর্ঘ্য ২২ মিটার। পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(২২+১১) = ২*৩৩ = ৬৬ মিটার।
ক) ২০০ টাকা
খ) ৩০০ টাকা
গ) ৪০০ টাকা
ঘ) ৫০০ টাকা
Note : ১০% ক্ষতি এবং ৫% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো (১০+৫)% = ১৫%। এই ১৫%-এর আর্থিক মূল্য হলো ৪৫ টাকা। সুতরাং, ১৫% = ৪৫ টাকা, ১% = ৩ টাকা, এবং ক্রয়মূল্য ১০০% = ৩০০ টাকা।
ক) 1
খ) -2
গ) 3
ঘ) 4
Note : সূত্র অনুযায়ী, a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)। এখানে, x³ + 1/x³ = (x+1/x)³ - 3.x.(1/x)(x+1/x) = (1)³ - 3(1) = 1 - 3 = -2।
ক) 12
খ) 16
গ) 24
ঘ) 30
Note : আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. * গ.সা.গু.। প্রশ্নমতে, ১৫৩৬ = ৯৬ * গ.সা.গু.। সুতরাং, গ.সা.গু. = ১৫৩৬ / ৯৬ = ১৬।
ক) (x-2) (x + 3)
খ) (x + 2) (x-3)
গ) (x + 1) (x + 6)
ঘ) (x + 1) (x-6)
Note : x² - x - 6 = x² - 3x + 2x - 6 = x(x-3) + 2(x-3) = (x-3)(x+2)। সুতরাং, উৎপাদক হলো (x+2)(x-3)।
জব সলুশন
