নীচের কোন সংখ্যাটি মৌলিক?
ক) 49
খ) 53
গ) 21
ঘ) 77
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মৌলিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যাকে ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কিছু দিয়ে ভাগ করা যায় না। ৪৯ (৭*৭), ২১ (৩*৭) এবং ৭৭ (৭*১১) যৌগিক সংখ্যা। ৫৩-কে ১ ও ৫৩ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাই এটি মৌলিক।
Related Questions
ক) 24
খ) 28
গ) 30
ঘ) 35
Note : অনুপাতটি হলো ৪:৭, অর্থাৎ পূর্ব রাশি ৪ হলে উত্তর রাশি ৭। এখানে পূর্ব রাশি ১৬, যা ৪ এর ৪ গুণ। সুতরাং, উত্তর রাশিও ৭ এর ৪ গুণ হবে। অর্থাৎ, উত্তর রাশি = ৭ * ৪ = ২৮।
ক) ৪৪ মিটার
খ) ৫৫ মিটার
গ) ৬৬ মিটার
ঘ) ৭৭ মিটার
Note : ধরি, প্রস্থ = x মিটার, তাহলে দৈর্ঘ্য = 2x মিটার। ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ = 2x * x = 2x²। প্রশ্নমতে, 2x² = ২৪২ => x² = ১২১ => x = ১১। সুতরাং, প্রস্থ ১১ মিটার ও দৈর্ঘ্য ২২ মিটার। পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২(২২+১১) = ২*৩৩ = ৬৬ মিটার।
ক) ২০০ টাকা
খ) ৩০০ টাকা
গ) ৪০০ টাকা
ঘ) ৫০০ টাকা
Note : ১০% ক্ষতি এবং ৫% লাভের মধ্যে পার্থক্য হলো (১০+৫)% = ১৫%। এই ১৫%-এর আর্থিক মূল্য হলো ৪৫ টাকা। সুতরাং, ১৫% = ৪৫ টাকা, ১% = ৩ টাকা, এবং ক্রয়মূল্য ১০০% = ৩০০ টাকা।
ক) 1
খ) -2
গ) 3
ঘ) 4
Note : সূত্র অনুযায়ী, a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)। এখানে, x³ + 1/x³ = (x+1/x)³ - 3.x.(1/x)(x+1/x) = (1)³ - 3(1) = 1 - 3 = -2।
ক) 12
খ) 16
গ) 24
ঘ) 30
Note : আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. * গ.সা.গু.। প্রশ্নমতে, ১৫৩৬ = ৯৬ * গ.সা.গু.। সুতরাং, গ.সা.গু. = ১৫৩৬ / ৯৬ = ১৬।
জব সলুশন
