রহিম করিমের চেয়ে দ্বিগুণ দক্ষ এবং একই কাজ করিমের চেয়ে ৬০ দিন কম সময়ে। তারা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করবে?
ক) ৪০ দিন
খ) ৩০ দিন
গ) ২০ দিন
ঘ) ১২ দিন
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, করিমের কাজটি করতে ২x দিন লাগে। রহিম দ্বিগুণ দক্ষ হওয়ায় তার সময় অর্ধেক লাগবে, অর্থাৎ x দিন। প্রশ্নমতে, ২x - x = ৬০, সুতরাং x=৬০। রহিমের লাগে ৬০ দিন, করিমের লাগে ১২০ দিন। একত্রে করলে ১ দিনে করে (১/৬০ + ১/১২০) = ৩/১২০ = ১/৪০ অংশ। সম্পূর্ণ কাজ করতে লাগবে ৪০ দিন।
Related Questions
ক) ৭০ কেজি
খ) ৮০ কেজি
গ) ৯০ কেজি
ঘ) ৯৮ কেজি
Note : ৬০ লিটার শরবতে পানি আছে (৭/১০)×৬০ = ৪২ লিটার এবং চিনি আছে (৩/১০)×৬০ = ১৮ লিটার। ধরি, x লিটার চিনি মেশাতে হবে। নতুন অনুপাত হবে ৪২ : (১৮+x) = ৩ : ৭। বা, ৪২/(১৮+x) = ৩/৭। বা, ৩(১৮+x) = ৪২×৭ = ২৯৪। বা, ১৮+x = ৯৮। বা, x = ৮০ লিটার।
ক) ৭টি
খ) ৮টি
গ) ১০টি
ঘ) ৯ টি
Note : প্রশ্নমতে, ১৮টি ছাগল = ৪টি গরু। সুতরাং, ১টি ছাগল = ৪/১৮ টি গরু। অতএব, ৪৫টি ছাগল = (৪ × ৪৫) / ১৮ টি গরু = ১৮০ / ১৮ = ১০টি গরু।
ক) ৮,৯৭৬ জন
খ) ১০,৫৬০ জন
গ) ১০,৬০০ জন
ঘ) ১০,৫০০ জন
Note : প্রথম বছর পর জনসংখ্যা হবে = ৮০০০ + (৮০০০ এর ১০%) = ৮০০০ + ৮০০ = ৮৮০০ জন। দ্বিতীয় বছর পর জনসংখ্যা হবে = ৮৮০০ + (৮৮০০ এর ২০%) = ৮৮০০ + ১৭৬০ = ১০,৫৬০ জন।
ক) ১০, ১২
খ) ১২, ১৪
গ) ৮, ১০
ঘ) ১৪, ১৬
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি x এবং x+2। প্রশ্নমতে, (x+2)² - x² = 36। বা, x² + 4x + 4 - x² = 36। বা, 4x = 32। বা, x = 8। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং (৮+২) = ১০।
ক) 69
খ) 207
গ) 138
ঘ) 23
Note : ১/২৩ অংশ কাজ করতে লাগে ৩ দিন। সুতরাং, সম্পূর্ণ (১ অংশ) কাজ করতে লাগবে (৩ × ২৩) = ৬৯ দিন। অতএব, ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে সময় লাগবে (৬৯ × ৩) = ২০৭ দিন।
ক) 656
খ) 663
গ) 652
ঘ) 735
Note : যদি সংখ্যাটি 'ক' হয়, তবে প্রশ্নমতে, ৭৫৭ - ক = ক - ৫৫৫। বা, ২ক = ৭৫৭ + ৫৫৫। বা, ২ক = ১৩১২। বা, ক = ১৩১২ / ২ = ৬৫৬। সহজ উপায় হলো সংখ্যা দুটির গড় বের করা: (৭৫৭ + ৫৫৫) / ২ = ৬৫৬।
জব সলুশন
