(x-3)² = x² - 6x + ? প্রশ্নবোধক স্থানে কী বসবে?
ক) 3
খ) -3
গ) 9
ঘ) -9
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বীজগণিতের সূত্র (a-b)² = a² - 2ab + b² অনুযায়ী, (x-3)² = x² - 2(x)(3) + (3)² = x² - 6x + 9। সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৯ বসবে।
Related Questions
ক) xz > yz
খ) xz < yz
গ) x/z > y/z
ঘ) xz = yz
Note : গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো অসমতাকে ঋণাত্মক সংখ্যা (z < 0) দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হয়ে যায় ( > থাকলে < হয় এবং < থাকলে > হয়)। যেহেতু x > y, তাই ঋণাত্মক z দ্বারা গুণ করলে xz < yz হবে।
ক) ৫ ঘণ্টা
খ) ৬ ঘণ্টা
গ) ৮ ঘণ্টা
ঘ) ৯ ঘণ্টা
Note : প্রথম নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। দুটি নল একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ অংশ। সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে সময় লাগবে ১ / (১/৬) = ৬ ঘণ্টা।
ক) ২৩টি
খ) ২৪টি
গ) ২৫টি
ঘ) ২৬টি
Note : এটি একটি সাধারণ গণিত জ্ঞান। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭।
ক) মৌলিক
খ) যৌগিক
গ) মূলদ
ঘ) অমূলদ
Note : যেকোনো মৌলিক সংখ্যার (Prime Number) বর্গমূল একটি অমূলদ সংখ্যা (Irrational Number)। কারণ, একে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
ক) ১০ বছর
খ) ১২ বছর
গ) ১৫ বছর
ঘ) ২০ বছর
Note : ধরি, পুত্রের বয়স x বছর। তাহলে পিতার বয়স ৪x বছর। প্রশ্নমতে, x + ৪x = ৬০ বা ৫x = ৬০। সুতরাং, x = ৬০ / ৫ = ১২ বছর। পুত্রের বয়স ১২ বছর।
ক) ৮% বৃদ্ধি
খ) ৮% হ্রাস
গ) ১০% বৃদ্ধি
ঘ) ১০% হ্রাস
Note : ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ১০০ একক এবং প্রস্থ ১০০ একক। প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = ১০০ × ১০০ = ১০০০০ বর্গ একক। ২০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = ১২০। ১০% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = ৯০। নতুন ক্ষেত্রফল = ১২০ × ৯০ = ১০৮০০ বর্গ একক। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১০৮০০ - ১০০০০ = ৮০০। শতকরা বৃদ্ধি = (৮০০/১০০০০) × ১০০ = ৮% বৃদ্ধি।
জব সলুশন
