একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
ক) 8
খ) 16
গ) 24
ঘ) 32
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের সূত্র হলো a√2, যেখানে a হলো এক বাহুর দৈর্ঘ্য। প্রশ্নমতে, a√2 = 4√2, সুতরাং a = 4 একক। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো a² = (4)² = 16 বর্গ একক।
Related Questions
ক) 2n
খ) n²
গ) 2ⁿ
ঘ) n+2
Note : সেট তত্ত্বের সূত্র অনুযায়ী, n সংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট কোনো সেটের মোট উপসেটের সংখ্যা হলো 2ⁿ। একে ঐ সেটের পাওয়ার সেটও বলা হয়।
ক) ৩৬০°
খ) ৪৫০°
গ) ৫৪০°
ঘ) ৬০০°
Note : প্রতি মিনিটে (৬০ সেকেন্ডে) ঘোরে ৯০ বার। সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে ঘোরে ৯০/৬০ = ১.৫ বার। চাকা একবার ঘুরলে ৩৬০° কোণ উৎপন্ন করে। অতএব, ১.৫ বার ঘুরলে কোণ উৎপন্ন করবে ১.৫ × ৩৬০° = ৫৪০°।
ক) 3
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
Note : ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, 2x + 3 = x + 7। পক্ষান্তর করে পাই, 2x - x = 7 - 3। সুতরাং, x = 4।
ক) 3
খ) -3
গ) 9
ঘ) -9
Note : বীজগণিতের সূত্র (a-b)² = a² - 2ab + b² অনুযায়ী, (x-3)² = x² - 2(x)(3) + (3)² = x² - 6x + 9। সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ৯ বসবে।
ক) xz > yz
খ) xz < yz
গ) x/z > y/z
ঘ) xz = yz
Note : গণিতের নিয়ম অনুযায়ী, কোনো অসমতাকে ঋণাত্মক সংখ্যা (z < 0) দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন পরিবর্তন হয়ে যায় ( > থাকলে < হয় এবং < থাকলে > হয়)। যেহেতু x > y, তাই ঋণাত্মক z দ্বারা গুণ করলে xz < yz হবে।
ক) ৫ ঘণ্টা
খ) ৬ ঘণ্টা
গ) ৮ ঘণ্টা
ঘ) ৯ ঘণ্টা
Note : প্রথম নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১০ অংশ। দ্বিতীয় নল ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ। দুটি নল একত্রে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ অংশ। সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে সময় লাগবে ১ / (১/৬) = ৬ ঘণ্টা।
জব সলুশন
