কোন ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৮√২ সেমি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
ক) ১৩.৮৫৬ সেমি
খ) ১৩.৫৮৬ সেমি
গ) ১৩.৬৫৮ সেমি
ঘ) ১৩.৮৬৫ সেমি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য 'a'। ঘনকের একটি পৃষ্ঠতল একটি বর্গক্ষেত্র, যার কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2। প্রশ্নমতে, a√2 = ৮√২, সুতরাং a = ৮ সেমি। ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3 = ৮√3 সেমি। √3 এর মান প্রায় ১.৭৩২। সুতরাং, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = ৮ × ১.৭৩২ = ১৩.৮৫৬ সেমি।
Related Questions
ক) -5
খ) −1\5
গ) -1
ঘ) 1/32
Note :
এখানে ভিত্তি হলো ২। আমরা জানি, 32 = 2^5। সুতরাং, 1/32 = 1/(2^5) = 2^(-5)। এখন, log₂(1/32) = log₂(2⁻⁵) = -5 × log₂(2) = -5 × 1 = -5।
ক) ৭.০৮৯১
খ) ৭.৮৯০১
গ) ৭.০০৮৯
ঘ) ৭.৭০০৯
Note :
প্রথমে বিয়োগগুলো একসাথে যোগ করি: ০.১ + ০.০১ = ০.১১। এখন মূল সংখ্যা থেকে বিয়োগ করি: ৮.০০০১ - ০.১১০০ = ৭.৮৯০১।
ক) 7
খ) 15
গ) 10
ঘ) 12
Note : ৬টি সংখ্যার মোট যোগফল = ৬ × ৮.৫ = ৫১। একটি সংখ্যা বাদ দিলে বাকি থাকে ৫টি সংখ্যা। এই ৫টি সংখ্যার গড় ৭.২। সুতরাং, ৫টি সংখ্যার মোট যোগফল = ৫ × ৭.২ = ৩৬। বাদ দেওয়া সংখ্যাটি হলো = (৬টি সংখ্যার যোগফল) - (৫টি সংখ্যার যোগফল) = ৫১ - ৩৬ = ১৫।
ক) 16
খ) 25
গ) 41
ঘ) 82
Note : আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। এখানে, দৈর্ঘ্য × ১৬ = ৪০০। সুতরাং, দৈর্ঘ্য = ৪০০ / ১৬ = ২৫ মিটার। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (২৫ + ১৬) = ২ × ৪১ = ৮২ মিটার।
ক) 34
খ) 55
গ) 89
ঘ) 14
Note : এই ধারার নিয়ম হলো, প্রথম দুটি পদ ছাড়া পরবর্তী প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী দুটি পদের যোগফলের সমান। ধারাটি হলো: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩ (৭ম), ২১ (৮ম), ৩৪ (৯ম), ৫৫ (১০ম), ৮৯ (১১তম)। সুতরাং, ১১তম পদটি হলো ৮৯।
ক) 25
খ) 26
গ) 52
ঘ) 77
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y (x > y)। প্রশ্নমতে, (x/2) + (y/2) = 51 => x+y = 102 (i)। আবার, (x-y)/4 = 13 => x-y = 52 (ii)। সমীকরণ (i) ও (ii) যোগ করে পাই, 2x = 154 => x = 77। সুতরাং, বৃহত্তম সংখ্যাটি ৭৭।
জব সলুশন
