যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের বাহুর পরিমাণ ৩০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
ক) ৬০%
খ) ৬৯%
গ) ১০০%
ঘ) ৯৯%
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু = a। ক্ষেত্রফল = a²। ৩০% বৃদ্ধিতে নতুন বাহু = a + a×(৩০/১০০) = ১.৩a। নতুন ক্ষেত্রফল = (১.৩a)² = ১.৬৯a²। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১.৬৯a² - a² = ০.৬৯a²। শতকরা বৃদ্ধি = (০.৬৯a² / a²) × ১০০% = ৬৯%।
Related Questions
ক) −3 < x < 3
খ) −5\3< x < 5\3
গ) −3 < x < 5/3
ঘ) 5/3 < x < 5/3
Note : |a| < b এর সমাধান হলো -b < a < b। এখানে, -7 < 3x+2 < 7। প্রথমে ২ বিয়োগ করি: -7-2 < 3x < 7-2 => -9 < 3x < 5। এবার ৩ দিয়ে ভাগ করি: -9/3 < x < 5/3 => -3 < x < 5/3।
ক) ৫\১৫
খ) ৬\১৫
গ) ১\৫
ঘ) ১\৩
Note : থলিতে মোট বলের সংখ্যা = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫টি। কালো বলের সংখ্যা = ৫টি। একটি বল দৈবচয়নে তুললে সেটি কালো হওয়ার সম্ভাব্যতা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট সম্ভাব্য ফলাফল) = ৫/১৫ = ১/৩।
ক) 1\√2
খ) √3\2
গ) 1\2
ঘ) 1
Note : যেকোনো কোণ θ এর জন্য সাইন (sin) এবং কোসাইন (cos) এর বর্গের যোগফল সর্বদা ১ হয়। অর্থাৎ, sin²θ + cos²θ = 1।
ক) ১৬ মিটার
খ) ১২ মিটার
গ) ২০ মিটার
ঘ) ১৫ মিটার
Note : ধরি, বাঁশের দৈর্ঘ্য x মিটার। কাদায় ও পানিতে মোট আছে (x/৪ + ৩x/৫) = (৫x + ১২x)/২০ = ১৭x/২০ অংশ। পানির উপরে আছে = x - ১৭x/২০ = ৩x/২০ অংশ। প্রশ্নমতে, ৩x/২০ = ৩ মিটার। সুতরাং, x = (৩ × ২০)/৩ = ২০ মিটার।
ক) 15
খ) 17
গ) 19
ঘ) 51
Note : পরীক্ষা করা হয়েছে = ৪+৩৬ = ৪০টি শার্ট, যা মোট শার্টের ২/৩ অংশ। অতএব, মোট শার্ট = ৪০ × (৩/২) = ৬০টি। অবশিষ্ট শার্ট = ৬০ - ৪০ = ২০টি। ৮৫% ত্রুটিমুক্ত শার্টের সংখ্যা = ৬০ × (৮৫/১০০) = ৫১টি। ইতোমধ্যে ৩৬টি ত্রুটিমুক্ত পাওয়া গেছে। সুতরাং, অবশিষ্ট ২০টি শার্টের মধ্যে আরও ত্রুটিমুক্ত পেতে হবে = ৫১ - ৩৬ = ১৫টি।
ক) 10\33
খ) 1\3
গ) 1\33
ঘ) 11\100
Note : এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। প্রথম পদ, a = 0.3। সাধারণ অনুপাত, r = 0.003 / 0.3 = 0.01। যেহেতু |r| < 1, অসীমতক যোগফল আছে। যোগফলের সূত্র, S = a / (1 - r) = 0.3 / (1 - 0.01) = 0.3 / 0.99 = 30/99 = 10/33।
জব সলুশন
