প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩। দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 8
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, সংখ্যা তিনটি a, b, c। প্রশ্নমতে, ab = ৩৫ এবং bc = ৬৩। এখানে b হলো উভয় গুণফলের সাধারণ গুণনীয়ক। ৩৫ এর গুণনীয়ক: ১, ৫, ৭, ৩৫। ৬৩ এর গুণনীয়ক: ১, ৩, ৭, ৯, ২১, ৬৩। উভয় রাশির সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে বৃহত্তমটি (গ.সা.গু.) হলো ৭। সুতরাং, দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
Related Questions
ক) ৫,৬,৭
খ) ৫,৭,১৪
গ) ৩,৪,৭
ঘ) কোনটি নয়
Note : ত্রিভুজ আঁকার শর্ত হলো, যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে। অপশন A তে: ৫+৬=১১>৭, ৫+৭=১২>৬, ৬+৭=১৩>৫। সব শর্ত পূরণ হওয়ায় এটি সম্ভব। অপশন B তে ৫+৭=১২<১৪ এবং C তে ৩+৪=৭, যা শর্ত পূরণ করে না।
ক) ৬০%
খ) ৬৯%
গ) ১০০%
ঘ) ৯৯%
Note :
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহু = a। ক্ষেত্রফল = a²। ৩০% বৃদ্ধিতে নতুন বাহু = a + a×(৩০/১০০) = ১.৩a। নতুন ক্ষেত্রফল = (১.৩a)² = ১.৬৯a²। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১.৬৯a² - a² = ০.৬৯a²। শতকরা বৃদ্ধি = (০.৬৯a² / a²) × ১০০% = ৬৯%।
ক) −3 < x < 3
খ) −5\3< x < 5\3
গ) −3 < x < 5/3
ঘ) 5/3 < x < 5/3
Note : |a| < b এর সমাধান হলো -b < a < b। এখানে, -7 < 3x+2 < 7। প্রথমে ২ বিয়োগ করি: -7-2 < 3x < 7-2 => -9 < 3x < 5। এবার ৩ দিয়ে ভাগ করি: -9/3 < x < 5/3 => -3 < x < 5/3।
ক) ৫\১৫
খ) ৬\১৫
গ) ১\৫
ঘ) ১\৩
Note : থলিতে মোট বলের সংখ্যা = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫টি। কালো বলের সংখ্যা = ৫টি। একটি বল দৈবচয়নে তুললে সেটি কালো হওয়ার সম্ভাব্যতা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট সম্ভাব্য ফলাফল) = ৫/১৫ = ১/৩।
ক) 1\√2
খ) √3\2
গ) 1\2
ঘ) 1
Note : যেকোনো কোণ θ এর জন্য সাইন (sin) এবং কোসাইন (cos) এর বর্গের যোগফল সর্বদা ১ হয়। অর্থাৎ, sin²θ + cos²θ = 1।
ক) ১৬ মিটার
খ) ১২ মিটার
গ) ২০ মিটার
ঘ) ১৫ মিটার
Note : ধরি, বাঁশের দৈর্ঘ্য x মিটার। কাদায় ও পানিতে মোট আছে (x/৪ + ৩x/৫) = (৫x + ১২x)/২০ = ১৭x/২০ অংশ। পানির উপরে আছে = x - ১৭x/২০ = ৩x/২০ অংশ। প্রশ্নমতে, ৩x/২০ = ৩ মিটার। সুতরাং, x = (৩ × ২০)/৩ = ২০ মিটার।
জব সলুশন
