নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? ৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১…?
ক) 23
খ) 25
গ) 27
ঘ) 29
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে দুটি পৃথক সিরিজ交替ভাবে চলছে। প্রথম সিরিজ: ৩, ৯, ১৫, ২১ (প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে)। দ্বিতীয় সিরিজ: ৫, ১১, ১৭ (প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে)। ২১ এর পরের সংখ্যাটি দ্বিতীয় সিরিজের হবে, যা ১৭ + ৬ = ২৩।
Related Questions
ক) ab
খ) b+2a+2
গ) a+b+1
ঘ) 2a+4b
Note : দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল (ab) বিজোড় হয়। বিজোড় + জোড় = বিজোড় (b+2a+2)। দুটি বিজোড়ের যোগফল (a+b) জোড়, কিন্তু তার সাথে ১ যোগ করলে (a+b+1) বিজোড় হয়। 2a (জোড়) এবং 4b (জোড়) এর যোগফল (2a+4b) সর্বদা জোড় হবে।
ক) ১২ মিটার
খ) ১৫ মিটার
গ) ২৪ মিটার
ঘ) ২৮ মিটার
Note : ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা। প্রশ্নমতে, ২৬৪ = (১/২) × ২২ × উচ্চতা। => ২৬৪ = ১১ × উচ্চতা। সুতরাং, উচ্চতা = ২৬৪ / ১১ = ২৪ মিটার।
ক) 108
খ) 120
গ) 180
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : কার্পেটের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১২ × ৯ = ১০৮ বর্গফুট। এই ক্ষেত্রফল রুমের মেঝের ৬০% এর সমান। ধরি, মেঝের মোট ক্ষেত্রফল x বর্গফুট। তাহলে, x এর ৬০% = ১০৮। অর্থাৎ, x × (৬০/১০০) = ১০৮। সুতরাং, x = (১০৮ × ১০০) / ৬০ = ১৮০ বর্গফুট।
ক) ৩০০০ টাকা
খ) ৬০০০ টাকা
গ) ৯০০০ টাকা
ঘ) ১২০০০ টাকা
Note : মূলধনের অনুপাত = ২০০০০ : ৩০০০০ : ৪০০০০ = ২ : ৩ : ৪। মোট বিনিয়োগ = ৯০,০০০ টাকা। মোট লাভ = ৯০,০০০ এর ৩০% = ২৭,০০০ টাকা। অনুপাতের যোগফল = ২+৩+৪ = ৯। সাকিবের লাভ = (সাকিবের অনুপাত / মোট অনুপাত) × মোট লাভ = (৪/৯) × ২৭,০০০ = ১২,০০০ টাকা।
ক) 5
খ) 6
গ) 7
ঘ) 8
Note : ধরি, সংখ্যা তিনটি a, b, c। প্রশ্নমতে, ab = ৩৫ এবং bc = ৬৩। এখানে b হলো উভয় গুণফলের সাধারণ গুণনীয়ক। ৩৫ এর গুণনীয়ক: ১, ৫, ৭, ৩৫। ৬৩ এর গুণনীয়ক: ১, ৩, ৭, ৯, ২১, ৬৩। উভয় রাশির সাধারণ গুণনীয়কগুলোর মধ্যে বৃহত্তমটি (গ.সা.গু.) হলো ৭। সুতরাং, দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৭।
ক) ৫,৬,৭
খ) ৫,৭,১৪
গ) ৩,৪,৭
ঘ) কোনটি নয়
Note : ত্রিভুজ আঁকার শর্ত হলো, যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে। অপশন A তে: ৫+৬=১১>৭, ৫+৭=১২>৬, ৬+৭=১৩>৫। সব শর্ত পূরণ হওয়ায় এটি সম্ভব। অপশন B তে ৫+৭=১২<১৪ এবং C তে ৩+৪=৭, যা শর্ত পূরণ করে না।
জব সলুশন
