একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ৮, ১২ ও ২৪ ঘন্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটির তিন-চতুর্থাংশ পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?
ক) ৩ঘন্টা
খ) ৪ঘন্টা
গ) ৫ঘন্টা
ঘ) ৬ঘনটা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
তিনটি নল ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে যথাক্রমে ১/৮, ১/১২ ও ১/২৪ অংশ। একত্রে ১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (১/৮ + ১/১২ + ১/২৪) = (৩+২+১)/২৪ = ৬/২৪ = ১/৪ অংশ। সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে সময় লাগে ৪ ঘন্টা। অতএব, তিন-চতুর্থাংশ (৩/৪) পূর্ণ হতে সময় লাগবে ৪ × (৩/৪) = ৩ ঘন্টা।
Related Questions
ক) ১৩৮
খ) ৬৪৪
গ) ১০২২
ঘ) ১৪২৮
Note :
একটি সংখ্যা ২, ৩, ৪, ৬ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে তাকে এদের ল.সা.গু. দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। ২, ৩, ৪, ৬ এর ল.সা.গু. হলো ১২। প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১৪২৮ সংখ্যাটি ১২ দ্বারা বিভাজ্য (১৪২৮/১২ = ১১৯) এবং এটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য নয় কারণ এর শেষে ০ বা ৫ নেই।
ক) 23
খ) 25
গ) 27
ঘ) 29
Note : এখানে দুটি পৃথক সিরিজ交替ভাবে চলছে। প্রথম সিরিজ: ৩, ৯, ১৫, ২১ (প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে)। দ্বিতীয় সিরিজ: ৫, ১১, ১৭ (প্রতিবার ৬ করে বাড়ছে)। ২১ এর পরের সংখ্যাটি দ্বিতীয় সিরিজের হবে, যা ১৭ + ৬ = ২৩।
ক) ab
খ) b+2a+2
গ) a+b+1
ঘ) 2a+4b
Note : দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল (ab) বিজোড় হয়। বিজোড় + জোড় = বিজোড় (b+2a+2)। দুটি বিজোড়ের যোগফল (a+b) জোড়, কিন্তু তার সাথে ১ যোগ করলে (a+b+1) বিজোড় হয়। 2a (জোড়) এবং 4b (জোড়) এর যোগফল (2a+4b) সর্বদা জোড় হবে।
ক) ১২ মিটার
খ) ১৫ মিটার
গ) ২৪ মিটার
ঘ) ২৮ মিটার
Note : ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা। প্রশ্নমতে, ২৬৪ = (১/২) × ২২ × উচ্চতা। => ২৬৪ = ১১ × উচ্চতা। সুতরাং, উচ্চতা = ২৬৪ / ১১ = ২৪ মিটার।
ক) 108
খ) 120
গ) 180
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : কার্পেটের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১২ × ৯ = ১০৮ বর্গফুট। এই ক্ষেত্রফল রুমের মেঝের ৬০% এর সমান। ধরি, মেঝের মোট ক্ষেত্রফল x বর্গফুট। তাহলে, x এর ৬০% = ১০৮। অর্থাৎ, x × (৬০/১০০) = ১০৮। সুতরাং, x = (১০৮ × ১০০) / ৬০ = ১৮০ বর্গফুট।
ক) ৩০০০ টাকা
খ) ৬০০০ টাকা
গ) ৯০০০ টাকা
ঘ) ১২০০০ টাকা
Note : মূলধনের অনুপাত = ২০০০০ : ৩০০০০ : ৪০০০০ = ২ : ৩ : ৪। মোট বিনিয়োগ = ৯০,০০০ টাকা। মোট লাভ = ৯০,০০০ এর ৩০% = ২৭,০০০ টাকা। অনুপাতের যোগফল = ২+৩+৪ = ৯। সাকিবের লাভ = (সাকিবের অনুপাত / মোট অনুপাত) × মোট লাভ = (৪/৯) × ২৭,০০০ = ১২,০০০ টাকা।
জব সলুশন
