x+y=12 এবং x-y=2 হলে xy-এর মান কত?
ক) 35
খ) 40
গ) 60
ঘ) 80
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসিয়ে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং, xy = 140 / 4 = 35।
Related Questions
ক) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
খ) সমবাহু ত্রিভুজ
গ) বিষমবাহু ত্রিভুজ
ঘ) বিপরীত বাহু ত্রিভুজ
Note : সংজ্ঞা অনুসারে, যে ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles triangle) বলে। এর সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ দুটিও পরস্পর সমান হয়।
ক) ৬২ডিগ্রী
খ) ১১৮ ডিগ্রী
গ) ১৫২ ডিগ্রী
ঘ) ৩৩২ ডিগ্রী
Note : দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রী হলে তাদেরকে পরস্পরের সম্পূরক কোণ বলে। সুতরাং, ২৮ ডিগ্রী কোণের সম্পূরক কোণ হবে ১৮০° - ২৮° = ১৫২°।
ক) 13
খ) 16
গ) 19
ঘ) 21
Note : একটি হলো বিজোড় স্থানের পদগুলো: ২, ৩, ৪, ৫,... (প্রতিবার ১ করে বাড়ছে)। অপরটি হলো জোড় স্থানের পদগুলো: ৪, ৭, ১০,... (প্রতিবার ৩ করে বাড়ছে)। দশম পদটি জোড় স্থানের পদ। জোড় স্থানের ধারাটি হলো: ৪, ৭, ১০, (১০+৩)=১৩, (১৩+৩)=১৬। সুতরাং, দশম পদ হবে ১৬।
ক) ২১০ টাকা
খ) ২২০ টাকা
গ) ২২৫ টাকা
ঘ) ২৫০ টাকা
Note : প্রথম ১০০০ টাকায় লাভ = ১০০০ এর ৫% = (১০০০ × ৫) / ১০০ = ৫০ টাকা। অতিরিক্ত বিক্রি = ৬০০০ - ১০০০ = ৫০০০ টাকা। অতিরিক্ত বিক্রির উপর লাভ = ৫০০০ এর ৪% = (৫০০০ × ৪) / ১০০ = ২০০ টাকা। মোট লাভ = ৫০ + ২০০ = ২৫০ টাকা।
ক) 45
খ) 1296
গ) 36
ঘ) 4
Note : দুটি সংখ্যার (a ও b) গুণোত্তর গড় হলো √(ab)। এখানে, সংখ্যা দুটি ১৮ ও ৭২। অতএব, গুণোত্তর গড় = √(১৮ × ৭২) = √(১২৯৬) = ৩৬।
ক) 9
খ) 12
গ) 15
ঘ) 18
Note : আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. × গ.সা.গু.। সুতরাং, ১২ × (অপর সংখ্যা) = ৩৬ × ৬। অপর সংখ্যা = (৩৬ × ৬) / ১২ = ৩ × ৬ = ১৮।
জব সলুশন
