যদি x+2y=4 এবং xy=2 হয়, তবে x= কত?
ক) 2
খ) 0
গ) 12
ঘ) 1
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে, y = 2/x। এই মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই, x + 2(2/x) = 4 => x + 4/x = 4। x দ্বারা গুণ করে পাই, x² + 4 = 4x => x² - 4x + 4 = 0 => (x-2)² = 0 => x - 2 = 0 => x = 2।
Related Questions
ক) 13
খ) 15
গ) 17
ঘ) 20
Note : এটি একটি সমান্তর ধারা যার প্রথম পদ a=১ এবং সাধারণ অন্তর d=৩-১=২। তম পদের সূত্র: a + (n-1)d। অষ্টম পদ = ১ + (৮-১) × ২ = ১ + ৭ × ২ = ১ + ১৪ = ১৫।
ক) ৩৯৬ টাকা
খ) ৩৬৯ টাকা
গ) ৬৯৩ টাকা
ঘ) ৬৩৯ টাকা
Note : ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা। প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষতি = ক - ৩৭৮। দ্বিতীয় ক্ষেত্রে লাভ = ৪৫০ - ক। প্রশ্নমতে, (৪৫০ - ক) = ৩ × (ক - ৩৭৮)। => ৪৫০ - ক = ৩ক - ১১৩৪। => ৪ক = ৪৫০ + ১১৩৪ = ১৫৮৪। => ক = ১৫৮৪/৪ = ৩৯৬ টাকা।
ক) ১৩৮ টাকা
খ) ১৩৭.৫০ টাকা
গ) ১৪৮ টাকা
ঘ) ১৩৫ টাকা
Note : সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ (I) = আসল (P) × সুদের হার (r) × সময় (n)। এখানে, P=১২০, r=৫/১০০=০.০৫, n=৩। সুদ = ১২০ × ০.০৫ × ৩ = ১৮ টাকা। সুদ-আসল = আসল + সুদ = ১২০ + ১৮ = ১৩৮ টাকা।
ক) ১৪ টাকা
খ) ৪২ টাকা
গ) ১২ টাকা
ঘ) ১০৫ টাকা
Note : ৩ কেজি মিষ্টির মোট দাম = ৩৫০ × ৩ = ১০৫০ টাকা। ভ্যাটের হার ৪% (প্রশ্নে '৪ টাকা হার' সম্ভবত ৪% বোঝানো হয়েছে)। মোট ভ্যাট = ১০৫০ টাকার ৪% = ১০৫০ × (৪/১০০) = ৪২ টাকা।
ক) ১৭, ১৯, ২৩
খ) ১৩, ১৭, ১৯
গ) ১২, ২৩, ২৯
ঘ) ২৩, ২৯, ৩১
Note : তিনটি সংখ্যার গড় ১৯.৬৭ হলে, তাদের সমষ্টি = ১৯.৬৭ × ৩ ≈ ৫৯। এখন অপশনগুলো পরীক্ষা করি: (ক) ১৭+১৯+২৩ = ৫৯। এই তিনটি সংখ্যা পরপর মৌলিক সংখ্যা। (খ) ১৩+১৭+১৯ = ৪৯। (গ) ১২ মৌলিক নয়। (ঘ) ২৩+২৯+৩১ = ৮৩। সুতরাং, সঠিক উত্তর (ক) ১৭, ১৯, ২৩।
ক) 20
খ) 30
গ) 10
ঘ) 40
Note : ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y। আমরা জানি, সংখ্যা দুটির গুণফল = ল.সাগু × গ.সা.গু। অর্থাৎ xy = ৬০ × ১০ = ৬০০। প্রশ্নমতে, x = (২/৩)y। এখন, (২/৩)y * y = ৬০০ => y² = (৬০০ × ৩)/২ = ৯০০ => y = ৩০। তাহলে, x = (২/৩) × ৩০ = ২০। ছোট সংখ্যাটি হলো ২০।
জব সলুশন
