৯৯৯৯৯৯-এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
ক) 21
খ) 39
গ) 33
ঘ) 29
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর ল.সা.গু. হলো ৬০। এখন, ৯৯৯৯৯৯ কে ৬০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ৩৯। অর্থাৎ, ৯৯৯৯৯৯ সংখ্যাটি ৬০ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা অপেক্ষা ৩৯ বেশি। ৬০ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে এর সাথে আরও (৬০-৩৯) = ২১ যোগ করতে হবে। সুতরাং, ক্ষুদ্রতম যোগ করতে হবে ২১।
Related Questions
ক) 3
খ) 5
গ) 7
ঘ) 9
Note : এটি সেট তত্ত্বের একটি সমস্যা। মোট ছাত্র ৩০ জন। ৫ জন কিছুই খেলে না, সুতরাং খেলাধুলায় অংশগ্রহণ করে (৩০-৫) = ২৫ জন। শুধু ফুটবল, শুধু ক্রিকেট এবং উভয় খেলা মিলিয়ে মোট ছাত্র ২৫ জন। সূত্র: মোট = (ফুটবল) + (ক্রিকেট) - (উভয়)। ২৫ = ১৮ + ১৪ - (উভয়)। ২৫ = ৩২ - (উভয়)। সুতরাং, উভয় খেলা খেলে = ৩২ - ২৫ = ৭ জন।
ক) ১৮০ ডিগ্রি
খ) ২৭০ ডিগ্রি
গ) ৩৬০ ডিগ্রি
ঘ) ৫৪০ ডিগ্রি
Note : ১ মিনিটে (৬০ সেকেন্ডে) চাকাটি ঘুরে ৯০ বার। তাহলে, ১ সেকেন্ডে ঘুরে ৯০/৬০ = ১.৫ বার। চাকাটি একবার ঘুরলে ৩৬০ ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। সুতরাং, ১.৫ বার ঘুরলে কোণ উৎপন্ন করবে = ১.৫ × ৩৬০ = ৫৪০ ডিগ্রি।
ক) 70
খ) 80
গ) 90
ঘ) 98
Note : ৬০ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন আছে (৭/১০)×৬০ = ৪২ লিটার এবং পেট্রোল আছে (৩/১০)×৬০ = ১৮ লিটার। নতুন মিশ্রণে অনুপাত হবে ৩ঃ৭। কেরোসিনের পরিমাণ (৪২ লিটার) অপরিবর্তিত থাকবে। নতুন অনুপাত অনুযায়ী, ৩ ভাগ = ৪২ লিটার। অতএব, ১ ভাগ = ৪২/৩ = ১৪ লিটার। পেট্রোলের নতুন পরিমাণ হবে ৭ ভাগ = ৭×১৪ = ৯৮ লিটার। সুতরাং, অতিরিক্ত পেট্রোল মেশাতে হবে = ৯৮ - ১৮ = ৮০ লিটার।
ক) 2
খ) 3
গ) 4
ঘ) 5
Note : আমরা জানি, 4ab = (a+b)² - (a-b)²। মান বসিয়ে পাই, 4ab = (5)² - (3)² = 25 - 9 = 16। সুতরাং, ab = 16 / 4 = 4।
ক) 72
খ) 60
গ) 48
ঘ) 64
Note :
ত্রিভুজরে মধ্যমা AE, AF দ্বারা ত্রিভুজকে ভাগ করে পাই।
ABE = AEF = AFC
প্রশ্নমতে,
AEC = ৪৮
বা, AEF + AFC = ৪৮
বা, ABE + ABE = ৪৮
বা, 2ABE = ৪৮
বা, ABE = ২৪
∴ ABC = ABE + AEC = ২৪ + ৪৮ = ৭২
ক) ১৪০ টাকা
খ) ১২০ টাকা
গ) ১৪৪ টাকা
ঘ) ১২৪ টাকা
Note : নির্মাণ খরচ = ১০০ টাকা। নির্মাতা ২০% লাভে বিক্রয় করে = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা। খুচরা বিক্রেতা এই ১২০ টাকার উপর ২০% লাভে বিক্রয় করে = ১২০ + (১২০ এর ২০%) = ১২০ + ২৪ = ১৪৪ টাকা। সুতরাং, খুচরা মূল্য ১৪৪ টাকা।
জব সলুশন
