কোন শর্তে a⁰ = 1 ?
ক) a≠0
খ) a>0
গ) a<0
ঘ) a=0
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, যেকোনো অশূন্য (non-zero) সংখ্যার ঘাত বা পাওয়ার শূন্য হলে তার মান ১ হয়। অর্থাৎ, a⁰ = 1 হবে যদি এবং কেবল যদি a ≠ 0 হয়। 0⁰ অসংজ্ঞায়িত।
Related Questions
ক) 2xy
খ) 6xy
গ) 12xy
ঘ) 24xy
Note : রাশিটি হলো (2x)² + (3y)²। পূর্ণবর্গ হতে হলে এটি (a+b)² = a²+2ab+b² অথবা (a-b)² = a²-2ab+b² সূত্র অনুসরণ করবে। এখানে a=2x এবং b=3y। সুতরাং, মধ্যপদ 2ab = 2 * (2x) * (3y) = 12xy। অতএব, 12xy যোগ বা বিয়োগ করলে রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে। অপশন অনুযায়ী, 12xy যোগ করতে হবে।
ক) ২৫ দিন
খ) ৩০ দিন
গ) ৩২ দিন
ঘ) ৩৫ দিন
Note : ১৫ জন লোকের চলে ৪০ দিন। ১ জন লোকের চলবে (৪০ × ১৫) দিন। সুতরাং, ২০ জন লোকের চলবে (৪০ × ১৫) / ২০ = ২ × ১৫ = ৩০ দিন।
ক) পরস্পর সমান
খ) পরস্পর সমান্তরাল
গ) পরস্পরের উপর লম্ব
ঘ) পরস্পর একটি বিন্দুতে ছেদ করে
Note : সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। তাদের অন্তদ্বিখন্ডকদ্বয়ও পরস্পর সমান্তরাল হবে। কারণ, তারা সামান্তরিকের বিপরীত বাহুদ্বয়ের সাথে একই ধরনের কোণ তৈরি করে, যা একান্তর কোণের ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
ক) 63
খ) 64
গ) 66
ঘ) 67
Note : ধারাটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায়, পদগুলো n²-1 সূত্র অনুসরণ করে। যেমন: প্রথম পদ (n=1) = 1²-1 = 0; দ্বিতীয় পদ (n=2) = 2²-1 = 3; তৃতীয় পদ (n=3) = 3²-1 = 8; চতুর্থ পদ (n=4) = 4²-1 = 15। সুতরাং, অষ্টম পদ (n=8) হবে = 8²-1 = 64-1 = 63।
ক) ৯৮০ টাকা
খ) ১০৪০ টাকা
গ) ১০৮০ টাকা
ঘ) ১১০০ টাকা
Note : প্রশ্নমতে, ৩৫% লাভ = ২৮০ টাকা। অর্থাৎ, ক্রয়মূল্যের ৩৫% = ২৮০। ক্রয়মূল্য = (২৮০ × ১০০) / ৩৫ = ৮ × ১০০ = ৮০০ টাকা। বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ = ৮০০ + ২৮০ = ১০৮০ টাকা।
ক) ৯৩২ টাকা
খ) ১৫০০ টাকা
গ) ১০০০ টাকা
ঘ) ১২৪৫ টাকা
Note : সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ (I) = Pnr, যেখানে P=আসল, n=সময়, r=সুদের হার। সুদ = ৮০০ × ৩ × (৫.৫০/১০০) = ৮০০ × ৩ × ০.০৫৫ = ১৩২ টাকা। সুদ-আসল = আসল + সুদ = ৮০০ + ১৩২ = ৯৩২ টাকা।
জব সলুশন
