৬ ফুট দীর্ঘ গাছের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময়ে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট?
ক) 96
খ) 100
গ) 110
ঘ) 105
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
উচ্চতা ও ছায়ার অনুপাত সমান। অর্থাৎ, ৬/৪ = গাছের উচ্চতা/৬৪। বা, গাছের উচ্চতা = (৬ × ৬৪) / ৪ = ৬ × ১৬ = ৯৬ ফুট।
Related Questions
ক) 59
খ) 101
গ) 75
ঘ) 102
Note : ধারাটির পার্থক্যগুলো হলো: ৩, ৬, ১২, ২৪। দেখা যাচ্ছে, পার্থক্যগুলো প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে (৩×২=৬, ৬×২=১২...)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪×২=৪৮। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
ক) 45
খ) 30
গ) 40
ঘ) 35
Note : আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। মান বসিয়ে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = ১৪৪ - ৪ = ১৪০। সুতরাং, xy = ১৪০ / ৪ = ৩৫।
ক) 50
খ) 60
গ) 70
ঘ) 80
Note : ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৮০% = ৪৮। অর্থাৎ, x × (৮০/১০০) = ৪৮ => x = (৪৮ × ১০০) / ৮০ => x = ৪৮০/৮ = ৬০। সুতরাং, সংখ্যাটি ৬০।
ক) 9
খ) 8
গ) 6
ঘ) কোনটিই নয়
Note : দুটি সংখ্যা x ও y। x+y = ১৭ এবং xy = ৭২। আমরা জানি, ৭২ = ৮ × ৯ এবং ৮ + ৯ = ১৭। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ৮ এবং ৯। ছোট সংখ্যাটি হলো ৮।
ক) ৫০ বছর
খ) ৬০ বছর
গ) ৪০ বছর
ঘ) ৩৫ বছর
Note : সমাধান: পিতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৪০×২) = ৮০ বছর। মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = (৩৫×২) = ৭০ বছর। যেহেতু মাতার বয়স ৫০ বছর, তাই পুত্রের বয়স = (৭০-৫০) = ২০ বছর। সুতরাং, পিতার বয়স হবে (৮০-২০) = ৬০ বছর।
ক) ৪০ ডিগ্রি
খ) ৪২.৫ ডিগ্রি
গ) ৪৭.৫ ডিগ্রি
ঘ) ৫০ ডিগ্রি
Note : সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। অপর সূক্ষ্মকোণ দুটির যোগফল ৯০°। ধরি, একটি কোণ x, অন্যটি x+৫। প্রশ্নমতে, x + (x+৫) = ৯০ => 2x = ৮৫ => x = ৪২.৫। ক্ষুদ্রতম কোণটি ৪২.৫°।
জব সলুশন
